Setiap tahunnya, jenis soal logika proposisi pasti selalu muncul di UTBK SNBT. Logika proposisi ini masuk dalam subtes materi Penalaran Umum (PU).
Pada dasarnya, logika proposisi menggunakan pernyataan yang diminta untuk dicari kesimpulannya. Logika proposisi sendiri terbagi menjadi 3 jenis, yaitu hubungan “jika-maka”, “dan-atau”, dan “semua ada, beberapa dan sebagian”.
Walau mungkin terlihat asing, kamu tidak perlu khawatir saat menemukan soal seperti itu, ya! Pastinya ada tips mengerjakan soal logika proposisi serta beberapa contoh soal yang bisa dijadikan latihan. Maka dari itu, mari simak pembahasan lebih lengkapnya pada artikel di bawah ini!
10 Contoh Soal Logika Proposisi dan Cara Menjawabnya
Agar kamu memiliki gambaran lebih jelas dan terbiasa dengan jenis soal yang akan muncul, berikut ada beberapa contoh soal logika proposisi beserta cara jitu menjawabnya:
1. Soal 1: Logika Proposisi – Implikasi “Jika-Maka”
Jika semua siswa aktif mengikuti program peningkatan kemampuan berbicara Bahasa Inggris, maka kemampuan komunikasi mereka akan meningkat. Beberapa siswa di SMA Bahagia tidak aktif mengikuti program tersebut. Manakah kesimpulan yang paling benar?
A. Program peningkatan kemampuan berbicara Bahasa Inggris merupakan hal yang kurang penting.
B. Siswa yang tidak aktif mengikuti program peningkatan kemampuan berbicara Bahasa Inggris cenderung memiliki kemampuan komunikasi rendah di sekolah.
C. Kemampuan komunikasi siswa di sekolah tidak akan meningkat.
D. Kemampuan komunikasi siswa di sekolah hanya dapat meningkat dengan aktif mengikuti program peningkatan kemampuan berbicara Bahasa Inggris saja.
E. Tidak dapat disimpulkan.
Jawaban: E
Pembahasan:
Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan konsep kuantor logika matematika untuk menarik kesimpulan. Berikut merupakan operator logika matematikanya:
Premis 1: Jika semua siswa aktif mengikuti program peningkatan kemampuan berbicara Bahasa Inggris (P), maka kemampuan komunikasi mereka akan meningkat (Q).
Premis 2: Beberapa siswa di SMA Bahagia tidak aktif mengikuti program tersebut (~P).
Berdasarkan logika matematika, premis pertama merupakan gabungan dari implikasi dan kuantor universal, dimana meskipun P tidak terpenuhi (~P), tidak dapat disimpulkan bahwa Q juga tidak terpenuhi (~Q). Hal ini dikarenakan bahwa P bukan merupakan faktor tunggal yang menyebabkan Q, begitu juga negasinya. Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah E. Tidak dapat disimpulkan.
2. Soal 2: Logika Proposisi – Implikasi “Jika-Maka”
Jika semua pemilih menggunakan hak suaranya dengan bijaksana, maka tingkat partisipasi dalam pemilu akan meningkat. Beberapa pemilih di Kota Maju tidak menggunakan hak suaranya dengan bijaksana. Manakah kesimpulan yang paling benar?
A. Pemilih yang tidak menggunakan hak suaranya dengan bijaksana cenderung menurunkan tingkat partisipasi dalam pemilu.
B. Penggunaan hak suara dengan bijaksana merupakan hal yang wajib.
C. Tingkat partisipasi dalam pemilu hanya dapat meningkat dengan penggunaan hak suara yang bijaksana saja.
D. Tingkat partisipasi dalam pemilu tidak akan meningkat.
E. Tidak dapat disimpulkan.
Jawaban: E
Pembahasan:
Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan konsep kuantor logika matematika untuk menarik kesimpulan. Berikut merupakan operator logika matematikanya:
Premis 1: Jika semua pemilih menggunakan hak suaranya dengan bijaksana (P), maka tingkat partisipasi dalam pemilu akan meningkat (Q).
Premis 2: Beberapa pemilih di Kota Maju tidak menggunakan hak suaranya dengan bijaksana (~P).
Berdasarkan logika matematika, premis pertama merupakan gabungan dari implikasi dan kuantor universal, di mana meskipun P tidak terpenuhi (~P), tidak dapat disimpulkan bahwa Q juga tidak terpenuhi (~Q). Hal ini dikarenakan bahwa P bukan merupakan faktor tunggal yang menyebabkan Q, begitu juga negasinya. Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah E. Tidak dapat disimpulkan.
3. Soal 3: Logika Proposisi – Implikasi “Jika-Maka”
Jika suatu negara memiliki tingkat inflasi rendah, pertumbuhan ekonomi yang stabil, dan tingkat pengangguran yang rendah, maka negara tersebut dapat dianggap sebagai negara yang ekonominya sehat. Suatu negara memiliki tingkat inflasi yang sedang, pertumbuhan ekonomi yang moderat, dan tingkat pengangguran yang tinggi. Apa kesimpulan yang paling tepat?
A. Negara tersebut merupakan negara dengan ekonomi sehat.
B. Negara tersebut memiliki tingkat inflasi rendah.
C. Negara tersebut memiliki pertumbuhan ekonomi yang stabil.
D. Negara tersebut memiliki tingkat pengangguran rendah.
E. Tidak dapat disimpulkan.
Jawaban: E
Dalam pertanyaan ini, kita dapat mengidentifikasi berdasarkan penalaran logika sebagai berikut:
Premis 1: Jika suatu negara memiliki tingkat inflasi rendah (P1), pertumbuhan ekonomi yang stabil (P2), dan tingkat pengangguran yang rendah (P3), maka negara tersebut dapat dianggap sebagai negara yang ekonominya sehat (Q).
Premis 2: Suatu negara memiliki tingkat inflasi yang sedang (~P1), pertumbuhan ekonomi yang moderat (~P2), dan tingkat pengangguran yang tinggi (~P3).
Karena premis 2 semuanya merupakan negasi (~P), maka tidak dapat disimpulkan secara pasti bahwa negara tersebut memiliki ekonomi yang sehat. Masih ada variabel lain yang perlu dipertimbangkan untuk membuat kesimpulan yang lebih akurat.
Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah E. Tidak bisa disimpulkan.
4. Soal 4: Logika Proposisi – Negasi
Semua penulis novel terkenal. Ada penyair yang tidak terkenal. Simpulan yang tepat adalah….
A. Ada penyair yang terkenal.
B. Tidak ada penulis novel yang terkenal.
C. Ada individu yang terkenal bukan penulis novel.
D. Semua penyair terkenal.
E. Tidak ada penyair yang terkenal.
Jawaban: C
Pembahasan:
Pernyataan pertama, “Semua penulis novel terkenal,” adalah pernyataan universal afirmatif. Ini berarti bahwa setiap individu dalam kategori “penulis novel” dianggap terkenal.
Pernyataan kedua, “Ada penyair yang tidak terkenal,” adalah pernyataan eksistensial negatif. Ini menunjukkan bahwa setidaknya ada satu individu dalam kategori “penyair” yang tidak dikenal luas.
Dari kedua pernyataan tersebut, kita tidak dapat menyimpulkan secara langsung bahwa ada penyair yang terkenal (pilihan A) disebabkan tidak dijelaskan dalam premis. Kita juga tidak dapat menyimpulkan bahwa semua penyair terkenal (pilihan D atau E). Kita juga tidak dapat menyimpulkan bahwa tidak ada penulis novel yang terkenal (pilihan B). Namun, kita dapat menyimpulkan bahwa ada individu yang terkenal di luar kategori penulis novel (pilihan C).
5. Soal 5: Logika Proposisi – Negasi
Semua guru matematika cerdas. Ada beberapa guru bahasa yang juga cerdas. Simpulan yang tepat adalah….
A. Ada guru bahasa yang tidak cerdas.
B. Tidak ada guru matematika yang cerdas.
C. Ada individu yang cerdas bukan guru matematika.
D. Semua guru bahasa cerdas.
E. Tidak ada guru bahasa yang cerdas.
Jawaban: C
Pembahasan:
Pernyataan pertama, “Semua guru matematika cerdas,” adalah pernyataan universal afirmatif. Ini menyiratkan bahwa semua guru matematika memiliki kecerdasan dalam bidangnya.
Pernyataan kedua, “Ada beberapa guru bahasa yang juga cerdas,” adalah pernyataan eksistensial afirmatif. Ini menegaskan bahwa setidaknya beberapa guru bahasa memiliki kecerdasan.
Dari kedua pernyataan tersebut, tidak dapat disimpulkan secara langsung bahwa ada guru bahasa yang tidak cerdas (pilihan A) dikarenakan tidak dijelaskan dalam premis. Tidak juga dapat disimpulkan bahwa tidak ada guru bahasa yang cerdas (pilihan E). Juga tidak dapat disimpulkan bahwa semua guru bahasa cerdas (pilihan D). Namun, dapat disimpulkan bahwa ada individu yang cerdas di luar kategori guru matematika (pilihan C).
6. Soal 6: Logika Proposisi – Implikasi “Jika-Maka”
Jika semua siswa mengikuti pelatihan tambahan, maka hasil ujian mereka akan meningkat. Beberapa siswa di Sekolah Cerdas tidak mengikuti pelatihan tambahan. Manakah kesimpulan yang paling benar?
A. Siswa yang tidak mengikuti pelatihan tambahan cenderung meraih hasil ujian yang rendah.
B. Pelatihan tambahan bagi siswa merupakan hal yang krusial.
C. Hasil ujian siswa tidak akan meningkat.
D. Hasil ujian siswa hanya dapat meningkat dengan mengikuti pelatihan tambahan.
E. Tidak dapat disimpulkan.
Jawaban: E
Pembahasan:
Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan konsep kuantor logika matematika untuk menarik kesimpulan. Berikut merupakan operator logika matematikanya:
Premis 1: Jika semua siswa mengikuti pelatihan tambahan (P), maka hasil ujian mereka akan meningkat (Q).
Premis 2: Beberapa siswa di Sekolah Cerdas tidak mengikuti pelatihan tambahan (~P).
Berdasarkan logika matematika, premis pertama merupakan gabungan dari implikasi dan kuantor universal, dimana meskipun P tidak terpenuhi (~P), tidak dapat disimpulkan bahwa Q juga tidak terpenuhi (~Q). Hal ini dikarenakan bahwa P bukan merupakan faktor tunggal yang menyebabkan Q, begitu juga negasinya. Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah E. Tidak dapat disimpulkan.
7. Soal 7: Logika Proposisi – Biimplikasi “Jika-dan hanya jika”
Seorang pegawai diperbolehkan mengajukan cuti jika dan hanya jika dia telah menyelesaikan semua tugas proyek. Bambang tidak diperbolehkan mengajukan cuti. Manakah kesimpulan yang paling tepat?
A. Bambang belum menyelesaikan semua tugas proyek.
B. Bambang tidak mendapat tugas proyek.
C. Bambang lupa menyelesaikan semua tugas proyek.
D. Jatah cuti Bambang telah habis.
E. Tidak dapat disimpulkan.
Jawaban: A
Pembahasan:
Untuk menjawab soal di atas, kita dapat menggunakan biimplikasi untuk penarikan kesimpulan yang paling tepat. Berikut merupakan operator logika matematika untuk kedua premis:
Premis 1: Seorang pegawai diperbolehkan mengajukan cuti jika dan hanya jika dia telah menyelesaikan semua tugas proyek yang ditugaskan (P ↔ Q).
Premis 2: Bambang tidak diperbolehkan mengajukan cuti (~P).
Berdasarkan biimplikasi, jika Bambang tidak diperbolehkan mengajukan cuti (~P), maka dia belum menyelesaikan semua tugas proyek (~Q). Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah A. Bambang belum menyelesaikan semua tugas proyek.
8. Soal 8: Logika Proposisi – Negasi
Semua pesepakbola terampil. Ada atlet renang yang tidak terampil. Simpulan yang tepat adalah ….
A. Ada atlet renang yang terampil.
B. Tidak ada pesepakbola yang terampil.
C. Ada individu yang terampil bukan pesepakbola.
D. Semua atlet renang terampil.
E. Tidak ada atlet renang yang terampil.
Jawaban: C
Pembahasan:
Pernyataan pertama, “Semua pesepakbola terampil,” adalah pernyataan universal afirmatif. Pernyataan ini berarti bahwa semua anggota himpunan “pesepakbola” memiliki sifat “terampil”.
Pernyataan kedua, “Ada atlet renang yang tidak terampil,” adalah pernyataan eksistensial negatif. Pernyataan ini berarti bahwa ada setidaknya satu anggota himpunan “atlet renang” yang tidak memiliki sifat “terampil”.
Berdasarkan kedua pernyataan tersebut, kita tidak dapat menyimpulkan bahwa semua atlet renang terampil (pilihan D atau E). Kita juga tidak dapat menyimpulkan bahwa tidak ada pesepakbola yang terampil (pilihan B). Namun, kita dapat menyimpulkan bahwa ada individu yang terampil bukan pesepakbola.
9. Soal 9: Logika Proposisi – Negasi
Semua siswa pandai matematika. Ada beberapa siswa yang tidak pandai fisika. Simpulan yang tepat adalah ….
A. Semua siswa pandai fisika.
B. Tidak ada siswa yang pandai matematika.
C. Ada siswa yang pandai matematika namun tidak pandai fisika.
D. Semua siswa pandai matematika dan fisika.
E. Sedikit siswa pandai fisika.
Jawaban: C
Pembahasan:
Jawaban yang tepat adalah C. Ada siswa yang pandai matematika namun tidak pandai fisika.
Pernyataan pertama, “Semua siswa pandai matematika,” adalah pernyataan universal afirmatif. Ini berarti bahwa semua siswa memiliki kemampuan dalam matematika.
Pernyataan kedua, “Ada beberapa siswa yang tidak pandai fisika,” adalah pernyataan eksistensial negatif. Ini menyiratkan bahwa ada setidaknya beberapa siswa yang tidak mahir dalam fisika.
Berdasarkan kedua pernyataan tersebut, kita tidak dapat menyimpulkan bahwa semua siswa pandai fisika (pilihan A atau D). Juga tidak dapat menyimpulkan bahwa tidak ada siswa yang pandai matematika (pilihan B). Namun, kita dapat menyimpulkan bahwa ada siswa yang pandai matematika namun tidak pandai fisika (pilihan C).
10. Soal 10: Logika Proposisi – Negasi
Semua mahasiswa lulus ujian bahasa Inggris. Ada beberapa mahasiswa yang tidak lulus ujian bahasa Spanyol. Simpulan yang tepat adalah….
A. Semua mahasiswa lulus ujian bahasa Spanyol.
B. Tidak ada mahasiswa yang lulus ujian bahasa Inggris.
C. Ada mahasiswa yang lulus ujian bahasa Inggris namun tidak lulus ujian bahasa Spanyol.
D. Semua mahasiswa lulus ujian bahasa Inggris dan Spanyol.
E. Sedikit mahasiswa yang lulus ujian bahasa Spanyol.
Jawaban: C
Pembahasan:
Pernyataan pertama, “Semua mahasiswa lulus ujian bahasa Inggris,” adalah pernyataan universal afirmatif. Ini berarti bahwa semua mahasiswa berhasil dalam ujian bahasa Inggris.
Pernyataan kedua, “Ada beberapa mahasiswa yang tidak lulus ujian bahasa Spanyol,” adalah pernyataan eksistensial negatif. Ini menyiratkan bahwa ada setidaknya beberapa mahasiswa yang tidak berhasil dalam ujian bahasa Spanyol.
Berdasarkan kedua pernyataan tersebut, kita tidak dapat menyimpulkan bahwa semua mahasiswa lulus ujian bahasa Spanyol (pilihan A atau D). Juga tidak dapat menyimpulkan bahwa tidak ada mahasiswa yang lulus ujian bahasa Inggris (pilihan B). Namun, kita dapat menyimpulkan bahwa ada mahasiswa yang lulus ujian bahasa Inggris namun tidak lulus ujian bahasa Spanyol (pilihan C).
Tips Mengerjakan Soal Logika Proposisi
Bagaimana setelah mengerjakan beberapa contoh soal di atas? Jika masih kurang paham, berikut ada beberapa tips mengerjakan soal logika proposisi yang bisa kamu terapkan:
1. Pahami Setiap Pernyataan atau Premis
Tips pertama yang perlu diperhatikan adalah bagaimana kamu memahami pernyataan atau premis yang ada pada soal. Walau terlihat sederhana, penarikan kesimpulan justru akan sulit apabila kamu tidak menjabarkannya lebih dahulu.
Jadi, kamu bisa membuatnya ke dalam beberapa bagian. Misalnya, premis/pernyataan 1 menyatakan apa, premis 2, dan seterusnya. Dari situ, kamu bisa memasukkan pola yang tepat sesuai rumus logika proposisi yang sesuai. Dengan sistem menjabarkan tersebut, kamu pun bisa melatih kemampuan logika untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis.
2. Siapkan Coretan Jika Perlu
Walaupun logika proposisi terlihat hanya menampilkan soal pernyataan saja, ternyata tidak semudah itu, bukan? Jangan ragu untuk menjabarkan atau menuliskan kembali setiap pernyataan atau rumus logika agar penarikan kesimpulan lebih maksimal.
Jika hanya membayangkannya saja, dikhawatirkan kamu akan menjadi kurang teliti dan tidak maksimal. Jadi, jangan ragu untuk menyiapkan coretan, ya!
3. Perbanyak Latihan Soal
Tips terakhir tentunya kamu harus memperbanyak latihan soal, ya. Poin penting dari pengerjaan soal adalah seberapa sering kamu menemukan permasalahan atau kasus yang serupa.
Kamu bisa mempelajari bentuk logika proposisi dari berbagai sumber seperti aplikasi belajar online Skuling.id. Skuling menyediakan ribuan soal penalaran umum yang menyajikan soal logika proposisi untuk bisa dikerjakan. Kamu juga akan mendapatkan pembahasannya langsung setelah mengerjakan, loh!
Itulah beberapa contoh soal logika proposisi dan jawabannya untuk bisa kamu pelajari. Perbanyak latihan soal agar persiapan UTBK SNBT kamu semakin maksimal. Semoga berhasil!