Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) biasanya mencakup berbagai jenis soal, termasuk deret angka dan huruf. Jenis soal ini cukup sulit dikerjakan apabila kamu tidak hafal rumus, padahal munculnya cukup sering.

Oleh karena itu, penting bagi kamu yang hendak mengikuti UTBK SNBT untuk memahami pola-pola deret. berikut rumus deret angka dan huruf serta contoh soal dan tips mengerjakannya. Simak selengkapnya!

Rumus Deret Angka dan Huruf

Ada beberapa jenis  deret angka dan huruf yang sering muncul di UTBK. Berikut rumus dan penjelasannya!

1. Deret Aritmatika (Angka)

Rumus suku ke-n dalam deret aritmatika adalah sebagai berikut: 

Penjelasan: 

– a merupakan suku pertama dalam deret aritmatika. 

– Un adalah jumlah suku ke-n.

– n merupakan jumlah total suku.

– Sn adalah jumlah dari n suku pertama.

– b adalah selisih antara dua suku berturut-turut dalam deret aritmatika, dihitung sebagai Un-Un-1, dengan n sebagai banyaknya suku.

2. Deret Geometri (Angka)

Rumus suku ke-n dalam deret geometri adalah sebagai berikut: 

Penjelasan: 

– Un: Ini adalah suku ke-n,  yang menunjukkan nilai suku pada posisi ke-\(n\) dalam deret geometri.

– a: Merupakan suku pertama dalam deret geometri.

r: Merupakan rasio antara dua suku berturut-turut dalam deret geometri.

n-1: Menunjukkan indeks suku yang sedang dicari, dihitung dari suku pertama. Misalnya, jika n = 3, n-1 = 2, artinya kita mencari suku ke-3 dalam deret tersebut.

3. Deret Fibonacci (Angka)

Penjelasan:

– Fn + 1 adalah suku ke-(n + 1) dalam deret Fibonacci.

– Fn – 1 adalah suku ke-(n – 1) dalam deret Fibonacci.

– Fn adalah suku ke-n dalam deret Fibonacci.

4. Deret Alfabet (Huruf)

Contoh Pola: A, C, E, G, …

Pola: Pertambahan dua huruf setiap kali (A + 2 = C, C + 2 = E, dan seterusnya).

5. Pola Pemisahan Vokal dan Konsonan (Huruf)

Contoh: A, B, E, D, I, F, O, J, U, K, …

Pola: Penempatan vokal dan konsonan secara bergantian.

6. Deret Bilangan Segitiga (Angka)

Contoh: 1, 3, 6, 10, 15, …

Pola: Penambahan angka secara berturut-turut (1, 2, 3, 4, …).

Contoh Soal Deret Angka dan Huruf

Supaya kamu bisa lebih memahami materi ini, simak contoh soal deret bilangan dan huruf serta jawabannya  di bawah ini.

Contoh soal 1

Dalam sebuah perusahaan, gaji karyawan baru dihitung berdasarkan suatu deret aritmatika. Gaji pertama seorang karyawan adalah 2500 dolar, dan setiap bulan gaji tersebut bertambah 150 dolar. Karyawan tersebut menerima gaji ini selama 12 bulan pertama.

1. Tentukan persamaan umum deret aritmatika yang mewakili gaji karyawan tersebut setiap bulan.

2. Berapa total gaji yang diterima karyawan tersebut selama 12 bulan pertama? 

Jawaban:

1. Persamaan umum deret aritmatika:

an = a1 + (n-1)d 

Dengan a1 = 2500 (gaji pertama) dan d = 150 (kenaikan gaji setiap bulan).

an = 2500 + (n-1) 150 

2. Menghitung total gaji selama 12 bulan pertama:

S12 = 12/2 (2 x 2500 + ((12-1) 150))

S12 = 6 (5000 + (11 x 150))

S12 = 6 (5000 + 1650)

S12 = 6 (6650)

S12 = 39,900 

Karyawan tersebut menerima total gaji sebesar 39,900 dolar selama 12 bulan pertama.

Contoh soal 2

Dalam sebuah proyek pembangunan, setiap minggu jumlah pekerja konstruksi meningkat secara geometris. Pada minggu pertama, ada 5 pekerja. Setiap minggu, jumlah pekerja bertambah dua kali lipat dari jumlah pekerja minggu sebelumnya.

1. Tentukan persamaan umum deret geometri yang mewakili jumlah pekerja konstruksi setiap minggu.

2. Berapa jumlah total pekerja konstruksi dalam proyek tersebut setelah 5 minggu? 

Jawaban:

1. Persamaan umum deret geometri:

an = ar^n-1

Dengan a = 5 (jumlah pekerja pada minggu pertama) dan r = 2 (rasio penambahan jumlah pekerja setiap minggu).

an = 5 x 2^n-1

2. Menghitung jumlah total pekerja setelah 5 minggu 

S5 = a(rn – 1)/(r – 1)

S5 = 5 (2^5 – 1)/ (2 – 1)

S5 = 5 (32 – 1)/(1)

S5 = 5 (31)

S5 = 155 

Setelah 5 minggu, jumlah total pekerja konstruksi dalam proyek tersebut adalah 155.

Contoh soal 3

Seorang ahli matematika ingin mencari pola pada suatu deret bilangan. Deret tersebut dimulai dengan bilangan a, dan setiap bilangan berikutnya adalah hasil dari perkalian dua bilangan sebelumnya yang berbeda. jika b = 2, c = 6, dan d = 12.

Tentukan nilai a.

Jawaban:

Untuk menentukan nilai a, kita perlu melihat pola yang ada pada deret bilangan yang diberikan. Kita tahu bahwa setiap bilangan dalam deret adalah hasil perkalian dua bilangan sebelumnya yang berbeda. Kita memiliki b = 2, c = 6, dan d = 12.

Pola yang ada adalah:

c = a * b

d = b * c

Dengan nilai-nilai yang diketahui:

c = 6

d = 12

b = 2

Kita dapat menyelesaikan untuk a menggunakan hubungan c = a * b:

6 = a * 2

Sekarang kita dapat menyelesaikan untuk a:

a = 6 / 2

a = 3

Jadi, nilai a adalah 3.

Contoh soal 4

Berdasarkan pola berikut, tentukan huruf yang seharusnya mengisi ruang kosong: A, D, G, J, M, P, ____, ____.

Jawaban:

Huruf yang seharusnya mengisi ruang kosong adalah S dan V. Pola pada deret huruf adalah penambahan 3 huruf berurutan. Jadi, setelah huruf P, kita akan memiliki huruf S, dan setelah huruf S, kita akan memiliki huruf V. Sehingga deret lengkap menjadi: A, D, G, J, M, P, S, V.

Contoh soal 5

Diberikan deret huruf berikut: B, E, I, O, ____. Tentukan huruf berikutnya dalam deret ini.

Jawaban:

Huruf berikutnya dalam deret ini adalah U. Pola pada deret ini adalah penambahan 1 pada setiap huruf berikutnya dan dilanjutkan dengan penambahan 2 pada huruf setelahnya. Jadi, setelah huruf O, kita akan memiliki huruf U. Sehingga deret lengkap menjadi: B, E, I, O, U.

Tips Mengerjakan Soal Deret Angka dan Huruf

Mengerjakan soal deret angka dan huruf memerlukan pemahaman pola atau aturan yang diterapkan dalam deret tersebut. Berikut adalah tiga tips untuk membantu kamu mengerjakan soal-soal tersebut.

1. Perhatikan pola atau aturan

Tips pertama mengerjakan soal deret angka dan huruf adalah memperhatikan urutan angka atau huruf dengan cermat. Kamu juga harus cekatan mencari pola atau aturan yang dapat diidentifikasi.

Penalaran kamu harus diatur untuk kritis bertanya apakah ada penambahan atau pengurangan konstan antar angka atau huruf? Atau mungkin ada pola lain seperti perkalian, pembagian, atau aturan yang lebih kompleks.

2. Identifikasi interval atau selisih

Tips selanjutnya jika kamu menemukan deret angka, perhatikan selisih atau interval antar angka berurutan. Mungkin ada aturan tertentu yang menentukan bagaimana angka-angka tersebut berkembang. Sementara itu, jika deret huruf, perhatikan urutan abjad atau karakteristik unik dari setiap huruf. Mungkin ada pola tertentu yang menentukan urutan tersebut.

3. Coba beberapa kemungkinan jawaban

Terakhir, apabila kamu mulai menemukan pola atau rumus tertentu maka cobalah menerapkan aturan tersebut pada beberapa angka atau huruf berikutnya untuk memastikan kebenaran prediksimu. Cara coba-coba ini bisa jadi membantumu menyelesaikan soal deret angka ataupun huruf. 

Nah, berikut di atas merupakan beberapa rumus deret dan angka yang umumnya muncul di UTBK SNBT. Yuk persiapkan diri kamu dengan matang untuk menghadapi ujian masuk perguruan tinggi dengan Skuling.id.

Skuling.id tak hanya website latihan soal UTBK SNBT gratis melainkan juga teman setiamu. Terdapat berbagai macam soal yang komprehensif dan tentunya variatif untuk kamu kerjakan.Kamu juga bisa menikmati fitur tambahan lainnya seperti leaderboard regional dan nasional yang memudahkanmu mencatat hasil evaluasi belajar UTBK SNBT. Kini tak perlu risau lagi dalam persiapan belajar UTBK SNBT. Gabung ke Skuling sekarang dan rasakan manfaatnya!