Materi dalam subtes Penalaran Matematika (PM) UTBK SNBT yang sering banyak muncul adalah tentang garis dan sudut. Materi matematika ini tentunya sudah kamu pelajari bahkan sejak di bangku SD.

Namun, jika kamu tidak teliti, pengerjaan soal garis dan sudut akan terasa sulit dan lama. Maka dari itu, perbanyak latihan soal dengan menyimak 10 contoh soal garis dan sudut pada materi penalaran matematika beserta pembahasannya. Mari simak artikel berikut ini!

10 Contoh Soal Penalaran Matematika dan Pembahasan: Garis dan Sudut

Berikut ada beberapa contoh soal dan tips mengerjakan soal penalaran matematika yang bisa kamu pelajari: 

1. Contoh Soal Penalaran Matematika – Persamaan Garis

Berapa luas daerah yang dibatasi oleh titik-titik potong dari garis ; dan sumbu-

A. 43,5

B. 44,5

C. 45,5

D. 46,5

E. 47,5

Jawaban: B

Pembahasan:

Jika kedua persamaan digambarkan pada bidang kartesius maka menjadi

Dari gambar diperoleh bidang ABC yang merupakan titik-titik potong yang dimaksudkan yang luasnya satuan luas.

2. Contoh Soal Penalaran Matematika – Pertidaksamaan Garis

Perhatikan gambar berikut!

Sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan daerah yang dibatasi  adalah ….

A.

B. 

C.

D.

E.

Jawaban: C

Pembahasan:

Jika terdapat persamaan garis lurus melalui titik dan , maka persamaannya

Garis melewati titik maka persamaannya atau . Sedangkan garis melewati titik maka persamaannya atau . Maka pilihan dan kita eliminasi. Perhatikan bahwa titik ada dalam daerah maka kita dapat menggunakannya untuk mencari jawaban yang tepat

Jadi jawaban yang tepat adalah C yaitu

3. Contoh Soal Penalaran Matematika – Persamaan Garis

Perhatikan gambar berikut!

Jika adalah luas daerah yang dibatasi titik , berapa nilai dari ?

Jawaban:

Misalkan maka luas daerah 

 

Jadi nilai dari

4. Contoh Soal Penalaran Matematika – Trigonometri

A. (1), (2) dan (3)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (4)

D. (4)

E. (1), (2), (3), dan (4)

Jawaban: D

Pembahasan: 

5. Contoh Soal Penalaran Matematika – Geometri

A. 140√2

B. 70√3

C. 70√2

D. 35√3

E. 35√2

Jawaban: E

Pembahasan:

6. Contoh Soal Penalaran Matematika – Persamaan Garis

Persamaan garis melalui dan sejajar dengan garis . Jarak titik tersebut dengan garis  adalah…

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: C

Pembahasan:

Jarak titik dengan garis adalah 

7. Contoh Soal Penalaran Matematika – Persamaan Garis

Fungsi yang tepat untuk grafik di bawah ini adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan bahwa . Ketahui bahwa nilai dari .  Kita masukkan pada pilihan yang mendapatkan hasil . Jadi pilihan yang tersisa dan saja. Saat kita masukkan yang mendapatkan hasil adalah pilihan sehingga jawabannya adalah . 

8. Contoh Soal Penalaran Matematika – Persamaan Garis

Persamaan garis ax + by + c = 0 melalui titik P(2, 3);Q(5, −2); dan R(8, −3). Jika faktor

persekutuan a, b, dan c adalah 1. Maka nilai abc adalah ….

A.  285

B. −285

C. 275

D. −275

E. 265

Jawaban: B

Pembahasan: 

Berdasarkan informasi di atas kita dapat menyusun tiga persamaan berikut

2a + 3b + c = 0 … (i)

5a − 2b + c = 0 … (ii)

8a − 3b + c = 0 … (iii)

Eliminasi persamaan (i) dan (ii) sehingga diperoleh

−3a + 5b = 0 … (iv)

Eliminasi persamaan (ii) dan (iii) sehingga diperoleh

−3a + 5b = 0 … (v)

Karena persamaan (iv) dan (v) berhimpit, maka persamaan tersebut memiliki banyak solusi

dan karena a dan b saling prima, maka dapat kita tentukan solusinya bahwa

a = 5 dan b = 3

Setelah diketahui kedua nilai tersebut, kita peroleh bahwa nilai c adalah

2(5) + 3(3) + c = 0 ⇔ c = −19

Dengan demikian,

abc = 5 × 3 × (−19) = −285

9. Contoh Soal Penalaran Matematika – Geometri

Terdapat dua buah lingkaran dengan titik pusat A dan B yang bersinggungan luar.

Masing-masing dari lingkaran tersebut memiliki jari-jari 10 dan 6. Kemudian, terdapat

sebuah garis singgung lingkaran yang memotong sinar garis AB pada titik E.

Berapakah panjang BE?

A. 8

B. 9,6

C. 20,4

D. 24

E. 28,8

Jawaban: D

Pembahasan:

10. Contoh Soal Penalaran Matematika – Geometri

A. P > Q

B. P < Q

C. P = Q

D. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan

E.

Jawaban: C

Pembahasan:

Yuk, Kerjakan Lebih Banyak Latihan Soal di Skuling!

Selain beberapa contoh soal di atas, tentunya kamu harus lebih banyak berlatih dengan try out di aplikasi try out SNBT terpercaya seperti Skuling! Skuling menyediakan beragam varian soal dengan pembahasan yang bisa diakses secara gratis, loh.

Kamu hanya perlu sign up dan kerjakan latihan soal mulai dari paling mudah hingga paling sulit. Tidak hanya itu saja, Skuling juga menghadirkan fitur leaderboard yang bisa tunjukkan skor dan posisi kamu di antara pengguna lainnya. Tertantang untuk mengerjakannya? 

Skuling juga memiliki blog yang menghadirkan informasi terkini seputar UTBK, PTN, hingga beasiswa yang bisa diajukan. Jadi, jangan sampai ketinggalan informasi pentingnya, ya!