Soal penalaran Matematika pada UTBK SNBT tahun 2023 sedikit berbeda dengan soal SNBT Matematika sebelumnya. Perbedaannya adalah, soal penalaran Matematika kali ini lebih menekankan pada penerapan rumus matematika dalam kehidupan sehari-hari. Jadi, kamu tidak hanya harus mengetahui dan menghafal rumus, tapi juga memahami konsep dibalik rumus tersebut.
Berikut ini 20 contoh soal SNBT matematika dan pembahasannya. Baca dan pahami dengan hati-hati, ya!
Contoh Soal UTBK Matematika Terbaru dan Pembahasannya
Pertanyaan 1
Pak Dhoni membeli motor di harga Rp 28.000.000. Jika ia ingin mendapat keuntungan 5% dari harga pembeliannya, berapa harga jual motor miliki Pak Dhoni?
Pilihan Jawaban
- Rp 29.400.000
- Rp 29.500.000
- Rp 29.600.000
- Rp 29.700.000
- Rp 29.800.000
Jawaban: A
Pembahasan:
Profit atau untung = Harga Jual – Harga Beli.
5/100 = Harga Jual – Harga Beli
Karena yang dicari adalah harga jual, maka:
Harga jual = Harga Beli + 5/100 * Harga Beli
= 28.000.000 + (140.000.000/100)
= 28.000.000 +1.400.000
= 29.400.000
Jika kamu sudah merasa mahir mengerjakannya, kamu bisa mengerjakan variasi soal matematika lainnya. Yuk, tantang dirimu dengan mengerjakan contoh soal operasi bilangan di link berikut!
Pertanyaan 2
Target penyelesaian proyek jembatan di desa A adalah 1,5 bulan dengan pekerja 12 orang. Jika terdapat 2 orang yang mengundurkan diri dari proyek tersebut, berapa lama proyek tersebut akan selesai?
Pilihan Jawaban
- 94 hari
- 84 hari
- 74 hari
- 64 hari
- 54 hari
Jawaban: E
Pembahasan
Jumlah pekerja saat ini = 12 – 2 = 10 orang
45 * 12 = x * 10. X adalah jumlah hari yang dibutuhkan ketika jumlah pekerja hanya 10 orang.
540 = x * 10
x = 54 hari
Pertanyaan 3
Badan Pusat Statistik (BPS) mencatat, produksi kakao di Indonesia sebanyak 667.300 ton pada 2022. Jumlah tersebut lebih rendah 3,04% dibandingkan pada tahun sebelumnya yang mencapai 688.200 ton. Melihat trennya, produksi komoditas yang menjadi bahan baku cokelat tersebut mengalami tren menurun sejak 2019 hingga saat ini. Kondisi itu salah satunya disebabkan oleh banyaknya pohon kakao yang sudah tua, sehingga tak lagi produktif.
Berikut data produksi kakao tahun 2012-2022:
Selisih kenaikan produksi terendah terjadi pada tahun?
Pilihan Jawaban
- 2013 – 2014
- 2015 – 1016
- 2017 – 2018
- 2020 – 2021
- 2021 – 2022
Jawaban : A
Pembahasan
Untuk menjawab soal seperti ini, kamu harus hati-hati. Sebab dari bacaan seolah yang ditanyakan adalah jumlah produksi terendah dalam beberapa tahun terakhir. Padahal yang ditanyakan adalah selisih produksi terendah.
Ketika ditanya selisih produksi terendah, maka kamu bisa memilih 2 tahun yang memiliki jarak grafik dengan peningkatan paling kecil, yaitu tahun 2013-2014.
Jika ingin melatih ketelitianmu lebih jauh, cobalah mengerjakan latihan soal statistika di link ini. Terdapat lebih dari 10 variasi soal latihan yang bisa kamu kerjakan.
Pertanyaan 4
Pertanyaan
Rania membeli gelang tangan dengan harga jual Rp 22.000. Jika keuntungan yang Rania peroleh sebesar 12,5%, maka berapa harga jual gelang tangan tersebut?
Pilihan Jawaban
- Rp 24.570
- Rp 24.750
- Rp 25.470
- Rp 25.740
- Rp 27.540
Jawaban: B
Pembahasan
Sama seperti pertanyaan nomor 1, untuk menjawab pertanyaan seperti ini, kamu harus mencari terlebih dahulu nominal keuntungannya. Lalu, nominal keuntungan tersebut ditambahkan dengan harga beli, sehingga:
12,5 / 100 * 22.000 = 2.750
Jadi 22.000 + 2.750 = 24.750
Pertanyaan 5
Aldho membeli sepatu sneakers dengan harga Rp 3.480.000. Kemudian ia menjualnya dengan harga Rp 3.200.000. Berapa persen kerugian Aldho?
Pilihan Jawaban
- 11%
- 10%
- 9%
- 8%
- 7%
Jawaban: D
Pembahasan
Kamu perlu hati-hati pada soal seperti di atas. Soal di atas tidak mencari keuntungan, tetapi kerugian. Persentase kerugian diperoleh dari hasil pengurangan harga beli dengan harga jual, lalu dibagi dengan nilai harga beli, sehingga:
Kerugian = Rp 3.480.000 – Rp 3.200.000 = Rp280.000
Kerugian (%) = (Rp280.000/Rp3.480.000)*100 = 8%.
Pertanyaan 6
Terdapat dua pesepeda yang sedang berkompetisi balap. Mereka memiliki kecepatan konstan sepanjang kompetisi. Karena jenis sepedanya, pesepeda B memiliki kecepatan 75% dari pesepeda A. Namun pesepeda B diperbolehkan mulai 5 menit lebih dulu dari pesepeda A. Saat pesepeda A baru mulai, pesepeda B telah menyelesaikan 25% dari track kompetisi tersebut. Berapa menit yang diperlukan pesepeda A untuk menyelesaikan track kompetisi tersebut?
Pilihan Jawaban
- 5
- 10
- 15
- 20
- 25
Pembahasan
Pemodelan matematis:
Untuk menjawab soal di atas, kamu harus mengetahui kira-kira waktu total yang dibutuhkan B untuk menyelesaikan track kompetisi tersebut dengan kecepatan konstan. Jika B dalam 5 menit berhasil menyelesaikan 25% dari track, maka dapat disimpulkan adalah total waktu tempuh seluruh track dengan kecepatan konstan adalah 5/1 * 25% = 20 menit.
Karena kecepatan B hanya 75% dibandingkan dengan A, maka A dapat menyelesaikan track tersebut dalam waktu:
Waktu yang dibutuhkan A = 75% * 20 =15.
Pertanyaan 7
Selisih umur Tuti dan Della saat ini adalah 3 tahun. Jika 5 tahun yang lalu perbandingan umur Tuti dan Della adalah adalah 3 : 2. Maka berapa umur Della 10 tahun yang akan datang?
Pilihan Jawaban
- 11
- 21
- 31
- 41
- 51
Jawaban: B
Pembahasan
Pemodelan matematis:
Jarak usia Tuti dan Della adalah 3 tahun dengan Tuti yang lebih tua. Pernyataan ini dapat dituliskan sebagai :
T – D = 3
T = 3 + D (Persamaan 1)
5 tahun yang lalu, umur Tuti dan Della = 3 : 2
Umur Tuti dan Della 5 tahun lalu = (T – 5) / (D-5) = 3/2
= 3D – 15 = 2T – 10. dikali silang.
= 3D – 15 = 2 (3+D) – 10. Variabel T diganti dengan persamaan 1.
= 3D – 15 = 6 + 2D – 10
= 3D-2D = 6+15-10
= D= 11
Maka, umur Della 10 tahun yang akan datang adalah 21 tahun.
Pertanyaan 8
Dodo harus tiba di gedung Cita Mekar pada pukul 10.00 WIB. Jika ia menempuh perjalanan sejauh 60 km dengan kecepatan 40 km/jam. Di perjalanan, Dodo antri di SPBU selama 15 menit, pukul berapa Dodo harus berangkat?
Pilihan Jawaban
- 7.15
- 7.30
- 7.45
- 8.00
- 8.15
Jawaban: E
Pembahasan
Waktu = jarak/kecepatan
= 60/40
= 1,5 jam
Ini artinya, apabila Dodo tidak mampir, maka dia perlu waktu 1,5 jam sebelum sampai ke gedung Cita Mekar. Namun karena dia mampir ke SPBU selama 15 menit, maka waktu yang dibutuhkan menjadi:
Total waktu = 1,5 jam + 15 menit = 1.45 jam
Dengan demikian, maka Dodo harus berangkat dari rumah pukul:
Harus tiba = 10.00 – 1,45 jam = 8.15
Pertanyaan 9
Berapa persentase gaji tahun 2016 terhadap total keseluruhan gaji?
Pilihan Jawaban
- 19,48%
- 19,38%
- 19,28%
- 17,48%
- 17,38%
Jawaban: D
Pembahasan
Langkah pertama, kamu harus menjumlahkan semua gaji tahun 2016-2023. Dengan data di atas, maka total gaji secara keseluruhan adalah Rp10.300.000. Setelah itu, kamu bisa membagikan nilai gaji tahun 2016 dengan total keseluruhan gaji.
1.800.000/10.300.000 * 100 = 17,48%
Pertanyaan 10
Sebuah kelompok siswa terdiri dari 50 orang. Dalam kelompok tersebut, 28 orang menyukai matematika, 22 orang menyukai fisika, dan 18 orang menyukai keduanya. Jika setiap siswa dalam kelompok ini menyukai setidaknya satu mata pelajaran, berapa jumlah siswa yang hanya menyukai fisika?
Pilihan Jawaban
- 4
- 6
- 8
- 10
- 12
Jawaban: A
Pembahasan
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan Prinsip Inklusi-Eksklusi (PIE).
Jumlah siswa yang menyukai matematika (M) adalah 28, jumlah siswa yang menyukai fisika (F) adalah 22, dan jumlah siswa yang menyukai keduanya (M∩F) adalah 18.
Prinsip Inklusi-Eksklusi menyatakan bahwa:
|M∪F|= |M| + |F| – |M ∩ F|
Di sini, |M∪F| adalah jumlah siswa yang menyukai setidaknya satu mata pelajaran.
|M ∪ F| = 28 + 22 − 18 = 32
Namun, ini mencakup siswa yang menyukai keduanya (M∩F), sehingga kita perlu mengurangkan jumlah siswa yang menyukai keduanya:
Jumlah siswa yang hanya menyukai fisika (F − M ∩ F) adalah:
|F − M ∩ F| = |F| − |M ∩ F| = 22 − 18 = 4
Jadi, jawaban yang benar adalah A. 4.
Pertanyaan 11
Amir membutuhkan waktu 3,5 jam untuk menempuh perjalanan sejauh 215,5 km. Berapa kecepatan yang dibutuhkan agar Amir bisa tiba 1/2 jam lebih cepat?
Pilihan Jawaban
- 83,17 km/jam
- 83,71 km/jam
- 71,38 km/jam
- 71,83 km/jam
- 61,38 km/jam
Jawaban: D
Pembahasan
Jika J adalah jarak, W adalah waktu dan V adalah kecepatan, maka rata-rata kecepatan yang dibutuhkan Amir untuk menempuh perjalanan sejauh 215,5 km selama 3,5 jam adalah:
V1 = J1/W1 = 215,5 /3,5 = 61,57 km/jam.
Maka, dengan jarak yang sama tapi 30 menit lebih cepat, maka kecepatan yang dibutuhkan Amir adalah:
V2 = J2/W2 = 215,5 / 3 = 71,83 km/jam
Pertanyaan 12
Kecepatan Dewin dalam mengendarai motor adalah 80 km/jam dengan waktu 30 menit. Jika ia menurunkan kecepatan menjadi 60 km/jam, berapa waktu yang dibutuhkan Dewin?
Pilihan Jawaban
- 10 menit
- 20 menit
- 30 menit
- 40 menit
- 50 menit
Jawaban: D
Pembahasan
Dengan asumsi jarak yang ditempuh adalah sama jauhnya, maka waktu yang dibutuhkan oleh Dewin untuk mencapai tujuan yang sama dengan kecepatan 60 km per jam adalah:
v1 * t1 = v2 * t2
80 * 30 = 60 * t2
2.400 = 60* t2
t2 = 2.400/60 =40 menit.
Pertanyaan 13
Rata-rata nilai IPA Lesti pada lima semester sebagai berikut 81, 89, 78, 80, 82. Jika pada semester keenam Lesti menginginkan rata-ratanya menjadi 84. Berapa nilai yang harus Lesti peroleh pada semester keenam?
Pilihan Jawaban
- 94
- 92
- 90
- 88
- 80
Jawaban : A
Pembahasan
Jika x adalah nilai Lesti pada semester ke-6, maka nilai x adalah:
84 = ((81 + 89 + 78 + 80 + 82 + x)/6)
84 = (410+x)/6
84 * 6 = 410 + x
504 = 410 + x
504-410 = x
94= x
x = 94
Pertanyaan 14
Desa X terkena wabah penyakit. Desa X terdiri dari 714 keluarga dengan rata-rata jumlah anggota setiap keluarga adalah 3 orang dan jumlah orang dewasa seluruhnya yaitu 1740 orang, serta menyerang 1 ½ dari jumlah anak-anak. Berapa orang anak yang terkena penyakit tersebut?
Pilihan Jawaban
- 303
- 403
- 503
- 553
- 603
Jawaban : E
Pembahasan
Untuk menjawab soal di atas, kamu harus mengetahui jumlah warga Desa X terlebih dahulu.
Jumlah warga = 714 keluarga x 3 orang = 2142 jiwa
Jumlah anak-anak = 2142 – 1740 = 402 jiwa
Perkiraan jumlah individu yang terkena wabah adalah 1 ½ atau 3/2 dari jumlah anak-anak, sehingga:
Jumlah orang terkena wabah = 3/2* 402 = (402 x 3)/2 = 603.
Pertanyaan 15
Andreas, Bobi, Candra, dan Dedi membagi 72 buah durian. Andreas menerima 5 buah lebih banyak daripada yang diterima Bobi, 13 buah lebih banyak daripada yang diterima Dedi, dan 16 lebih banyak yang diterima Candra. Jadi banyaknya durian yang diterima Andreas adalah
Pilihan Jawaban
- 26
- 26,5
- 27
- 27,5
- 28
Jawaban: B
Pembahasan
A = 5 + B = 13 + D =16 + C
B = A – 5
D = A – 13
C = A – 16
Jadi
A + B + C + D = 72
A + ( A – 5 ) + ( A – 16 ) + ( A – 13 ) = 72
4A – 34 = 72
4A = 106
A = 26,5
Pertanyaan 16
Waktu di Jakarta 5 jam lebih cepat daripada di Turki. Santi yang menaiki pesawat dari Jakarta tiba di Turki pada pukul 10:00. Lama Perjalanan tersebut adalah 15 jam. Pukul berapa Santi berangkat dari Jakarta?
Pilihan Jawaban
- 05:00
- 14:00
- 02:00
- 00:00
- 15:00
Jawaban: D
Pembahasan
Santi tiba di Turki pukul 10:00 (waktu turki). Pada saat yang bersamaan, di Jakarta sudah pukul 15:00 (5 jam lebih cepat). Jika perjalanan memakan waktu 15 jam, maka itu artinya jam berangkat Santi adalah pukul 15.00 WIB – 15 = 00.00 WIB.
Pertanyaan 17
Sebuah truk menempuh perjalanan 30 km dengan 1,5 liter bensin ketika truk dipacu dengan kecepatan 60 km/jam. Jika truk tersebut berkecepatan 80 km/jam, maka jarak yang ditempuh hanya 80%nya. Berapakah bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 120 km dengan kecepatan 60 km/jam?
Pilihan Jawaban
- 4,5 liter
- 5 liter
- 5,5 liter
- 6 liter
- 6,5 liter
Jawaban : D
Pembahasan
Jika 30 km membutuhkan 1,5 liter dengan kecepatan 60 km/jam, maka dengan kecepatan yang sama, 1 liter bensin habis untuk 20 km. Ini artinya, untuk 120 km, truk tersebut membutuhkan bensin sebanyak 6 liter.
Pertanyaan 18
Sebuah tempat persewaan skuter memiliki satu buah skuter dan menyewakan maksimal selama 30 menit. Pergantian antar pengunjung membutuhkan waktu 5 menit. Pada hari itu persewaan buka selama 8 jam dan selalu ada pengunjung. Apabila tempat persewaan tersebut menargetkan 50 pengunjung per harinya, berapa jumlah skuter minimal yang harus ditambah?
Pilihan Jawaban
- 2 unit
- 3 unit
- 4 unit
- 5 unit
- 6 unit
Jawaban: C
Pembahasan
Waktu maksimal penyewaan skuter = 35 menit
8 jam = 480 menit
Jumlah penyewa maksimal dalam 1 hari:
480 menit/ 35 menit = 13,7 penyewa. Oleh karena itu, dibulatkan menjadi 14 orang.
1 skuter = 14 orang
50 orang = 50/14 = 3,8 skuter. Dengan demikian, dibulatkan menjadi 4 skuter, sehingga skuter yang harus ditambahkan adalah sebanyak 3 unit.
Pertanyaan 19
Bu Intan belanja di supermarket membeli 5 sabun dan 8 sampo seharga 49.000. Bu Desi juga membeli 3 sabun dan 6 sampo di supermarket yang sama dan membayar 33.000. Jika Bu Citra membeli sabun dan sampo masing-masing 1 lusin, berapa uang yang harus dibayarkan Bu Citra?
Pilihan Jawaban
- Rp 3.000
- Rp 5.000
- Rp 50.000
- Rp 75.000
- Rp 96.000
Jawaban : E
Pembahasan
Untuk mengerjakan soal ini, kamu harus bisa menggunakan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Terdapat setidaknya 3 metode untuk menyelesaikan persamaan ini, yaitu metode substitusi, eliminasi dan campuran. Berikut ini cara menjawab soal di atas menggunakan metode campuran.
Sabun = x
Sampo = y
Bu Intan = 5x + 8y = 49.000 | *3 | 15x + 24y = 147.000
Bu Desi = 3x + 6y = 33.000 | *5 | 15x + 30y = 165.000
———————————————————————– –
-6y = -18.000
y = 3000
3x + 6y = 33.000. Jika y seharga Rp3.000, maka:
3x + 6 (3000) = 33.000
3x + 18.000 = 33.000
3x = 33.000 – 18.000 = 15.000
x = 15.000/3 = 5.000
Bu Citra 1 lusin sabun dan 1 lusin sampo
12 (3000) + 12 (5000)
36.000 + 60.000 = 96.000
Pertanyaan 20
Sebuah drum penuh berisi solar memiliki berat 950kg. Apabila terisi ⅓ berat nya menjadi 350kg. Apabila drum berbentuk silinder dengan diameter drum adalah 77 cm. Berapa tinggi solar ketika terisi ¾ bagian?
Pilihan Jawaban
- 15 cm
- 20 cm
- 30 cm
- 45 cm
- Tidak dapat ditentukan
Jawaban : E
Pembahasan
Volume total drum = π x r² x t
Volume total drum = π x (77/2)² x t
Nilai tinggi solar karena tidak cukup informasi untuk mencarinya.
Kamu bisa mendapatkan contoh soal UTBK Matematika terbaru dan soal UTBK lainnya seperti di atas dengan mengakses Skuling.id! Gak hanya dilengkapi soal terbaru loh, Skuling juga dilengkapi dengan sistem nilai mirip dengan item response theory yang diterapkan di UTBK.
Gak hanya itu, Skuling juga dilengkapi dengan timer yang bisa membantu kamu memperkirakan waktu pengerjaan. Yuk! Gunakan Skuling sekarang! Gratis loh!