Salah satu materi matematika SNBT dan UTBK yang sering muncul di submateri Kemampuan Kuantiatif (KK) dan Penalaran Matematika (PM) adalah aritmatika sosial. Mungkin kamu sudah tidak asing lagi dengan materi yang satu ini karena pada dasarnya sudah dipelajari bahkan sejak SMP.
Namun, soal aritmatika sosial UTBK tentunya memiliki bobot tersendiri yang biasa dikenal dengan tingkat HOTS (higher order thinking skills). Dengan kata lain, kamu harus lebih teliti dan kreatif lagi dalam memahami dan mempelajari beragam jenis soal aritmatika sosial.
Agar mendapat nilai KK dan PM maksimal, berikut ada 10 contoh soal aritmatika sosial UTBK dan pembahasannya yang bisa dipelajari bersama. Mari simak soal di bawah ini lebih mendalam!
10 Contoh Soal Aritmatika Sosial UTBK
Berikut ada beberapa contoh soal aritmatika soal UTBK yang bisa kalian coba:
1. Contoh Soal 1 – Barisan Aritmatika
Terdapat sebuah deret
2, 9, 16, 23, 30, ….
Berdasarkan hal tersebut, manakah dari keempat pernyataan berikut yang bernilai
benar?
(1) U11 adalah 72
(2) U17 + U21 lebih besar atau sama dengan 162
(3) Jumlah 29 suku pertama adalah 2900
(4) Selisih digit pertama dan terakhir dari U2024 adalah 3
A. (1), (2), dan (3)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (4)
D. (4)
E. (1), (2), (3), dan (4)
Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui bahwa formula untuk mencari suku ke-n suatu deret aritmatika adalah
Un = a + (n − 1)b
Diketahui bahwa deret tersebut memiliki nilai a = 2 dan b = 7. Sehingga, nilai suku
ke-11 deret tersebut adalah
U11 = 2 + (11 − 1)7 = 2 + (10)7 = 72
Dengan demikian, pernyataan (1) benar
Kesimpulan:
Pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3)
2. Contoh Soal 2 – Deret Aritmatika
Barisan 3, n, 17, … merupakan barisan aritmatika. Berdasarkan hal tersebut, empat
pernyataan di bawah ini dapat bernilai benar atau salah.
(1) Setiap suku pada barisan tersebut merupakan bilangan ganjil
(2) Jumlah setiap dua suku habis dibagi 7
(3) Digit terakhir suku ke-2024 adalah 4
(4) Terdapat dua suku barisan yang memiliki selisih 1764
Jika A menyatakan banyaknya pernyataan yang bernilai benar dan B menyatakan
banyaknya pernyataan yang bernilai salah. Maka, hubungan P dan Q berikut manakah yang
bernilai benar?
A. P > Q
B. P < Q
C. P = Q
D. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan
E.
Jawaban: C
Pembahasan:
3. Contoh Soal 3 – Deret Aritmatika
Terdapat tiga bilangan yang membentuk sebuah deret aritmatika. Jika suku pertamanya
dikurangi 1 dan suku terakhirnya ditambah 5, maka deret tersebut akan berubah menjadi
deret geometri dengan rasio sama dengan 3. Diketahui bahwa beda pada deret aritmatika
yang dihasilkan bernilai positif. Berdasarkan hal tersebut, ada berapa banyak pernyataan
di bawah ini yang bernilai benar?
(1) Suku pertama deret aritmatika yang dimaksud adalah 1
(2) Selisih suku terkahir dan suku pertama deret aritmatika yang dimaksud adalah 2
(3) Suku terakhir deret geometri yang dimaksud adalah 9
(4) Selisih suku terakhir dan suku pertama deret geometri yang dimaksud adalah 8
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Jawaban: D
Pembahasan:
4. Contoh Soal 4 – Barisan Aritmatika
Diketahui bahwa tiga suku pertama suatu deret aritmatika secara berturut-turut adalah 2x −
3, 5x − 11, dan 3x + 1. Suku ke-n dari barisan tersebut adalah 2025. Berdasarkan hal
tersebut, manakah hubungan P dan Q berikut yang bernilai benar?
A. P > Q
B. P < Q
C. P = Q
D. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan
E.
Jawaban: C
Pembahasan:
5. Contoh Soal 5 – Barisan Aritmatika
Bu Windah memiliki toko pengepul telur 3 jenis yaitu telur ayam, telur puyuh, dan telur bebek dengan jadwal pengiriman sebagai berikut.
Toko tersebut menerima telur sebanyak tanggal pada hari tersebut dikali 1 kwintal. Pada tanggal 13 Februari 2024 Toko tersebut menerima pengiriman telur secara bersamaan untuk pertama kalinya untuk tahun 2024. Berapa total telur yang diterima pada bulan Februari 2024?
A. 32,2 ton
B. 33, 4 ton
C. 34, 6 ton
D. 35, 8 ton
E. 37 ton
Jawaban: D
Pembahasan:
6. Contoh Soal 6 – Deret Aritmatika
Terdapat tiga bilangan yang membentuk sebuah deret aritmatika. Jika suku pertamanya
dikurangi 1 dan suku terakhirnya ditambah 5, maka deret tersebut akan berubah menjadi
deret geometri dengan rasio sama dengan 3. Diketahui bahwa beda pada deret aritmatika
yang dihasilkan bernilai positif. Berdasarkan hal tersebut, ada berapa banyak pernyataan
di bawah ini yang bernilai benar?
(1) Suku pertama deret aritmatika yang dimaksud adalah 1
(2) Selisih suku terkahir dan suku pertama deret aritmatika yang dimaksud adalah 2
(3) Suku terakhir deret geometri yang dimaksud adalah 9
(4) Selisih suku terakhir dan suku pertama deret geometri yang dimaksud adalah 8
Jawaban: D
Pembahasan:
7. Contoh Soal 7 – Deret Aritmatika
Misalkan f merupakan fungsi yang memenuhi f(3) = 1 dan f(3x) = x + f(3x − 3)
untuk setiap x. Berdasarkan hal tersebut, di bawah ini hubungan P dan Q manakah
yang benar?
A. P > Q
B. P < Q
C. P = Q
D. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan
E.
Jawaban: C
Pembahasan:
Pertama, kita akan mencari nilai dari f(300), yaitu
f(300) = 100 + f(297)
= 100 + 99 + f(294)
= 100 + 99 + 98 + f(291) …
= 100 + 99 + 98 + ⋯ + 2 + 1
Selanjutnya, kita hitung jumlahan tersebut dengan menggunakan rumus
8. Contoh Soal 8 – Barisan Aritmatika
Diketahui bahwa tiga suku pertama suatu deret aritmatika secara berturut-turut adalah 2x −
3, 5x − 11, dan 3x + 1. Suku ke-n dari barisan tersebut adalah 2025. Berdasarkan hal
tersebut, manakah hubungan P dan Q berikut yang bernilai benar?
A. P > Q
B. P < Q
C. P = Q
D. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan
E.
Jawaban: C
Pembahasan:
9. Contoh Soal 9 – Aritmatika Dasar
Pak Budi adalah seorang pedagang yang menjual berbagai jenis barang di tokonya. Suatu hari, ia membeli 50 buah baju dengan harga Rp150.000 per baju, 30 pasang sepatu dengan harga Rp200.000 per pasang, dan 20 tas dengan harga Rp250.000 per tas. Pak Budi kemudian menjual barang-barang tersebut. Untuk menarik pelanggan, Pak Budi memberikan diskon 20% untuk baju, 15% untuk sepatu, dan 10% untuk tas.
Di tengah perjalanan, beberapa barang tidak laku terjual dan akhirnya barang-barang yang tersisa dijual dengan harga yang lebih rendah. Pak Budi menjual 10 baju tersisa dengan harga Rp100.000 per baju, 5 pasang sepatu yang tersisa dengan harga Rp150.000 per pasang, dan 3 tas yang tersisa dengan harga Rp200.000 per tas.
Berapakah total harga pembelian semua barang oleh Pak Budi?
A. Rp16.500.000,00
B. Rp17.000.000,00
C. Rp17.500.000,00
D. Rp18.000.000,00
E. Rp18.500.000,00
Jawaban: E
Pembahasan:
Maka, total pembeliannya adalah
10. Contoh Soal 10 – Aritmatika Dasar
Pak Budi adalah seorang pedagang yang menjual berbagai jenis barang di tokonya. Suatu hari, ia membeli 50 buah baju dengan harga Rp150.000 per baju, 30 pasang sepatu dengan harga Rp200.000 per pasang, dan 20 tas dengan harga Rp250.000 per tas. Pak Budi kemudian menjual barang-barang tersebut. Untuk menarik pelanggan, Pak Budi memberikan diskon 20% untuk baju, 15% untuk sepatu, dan 10% untuk tas.
Di tengah perjalanan, beberapa barang tidak laku terjual dan akhirnya barang-barang yang tersisa dijual dengan harga yang lebih rendah. Pak Budi menjual 10 baju tersisa dengan harga Rp100.000 per baju, 5 pasang sepatu yang tersisa dengan harga Rp150.000 per pasang, dan 3 tas yang tersisa dengan harga Rp200.000 per tas.
Berapakah total pendapatan yang seharusnya diperoleh Pak Budi jika seandainya seluruh barang dagangannya habis terjual dengan harga diskon?
A. Rp15.600.000,00
B. Rp16.100.000,00
C. Rp16.600.000,00
D. Rp17.100.000,00
E. Rp17.600.000,00
Jawaban: A
Pembahasan:
Jika seandainya seluruh barang dagangannya habis terjual dengan harga diskon, maka pendapatan yang seharusnya diperoleh Pak Budi adalah
Maka, total pendapatannya adalah
Kerjain Latihan Soal UTBK Pakai Aplikasi Skuling
Bagaimana? Apakah kamu bisa mengerjakan dan memahaminya dengan baik? Jika belum, salah satu tips mengerjakan soal penalaran matematika dan kemampuan kuantitatif adalah banyak berlatih soal dengan berbagai jenis dan tingkat kesulitan soal.
Kamu bisa mengakses banyak contoh dan latihan soal aritmatika sosial dari aplikasi belajar gratis yaitu Skuling.id. Tidak hanya soal matematika, kamu juga bisa mengakses ribuan soal untuk persiapan UTBK dan ujian mandiri lainnya, seperti Pengetahuan Umum, Pemahaman Bacaan dan Menulis, Literasi Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris, Sejarah, Sosiologi, Kimia, Biologi, dan masih banyak lagi.
Selain itu, kamu juga bisa mengakses banyak informasi terbaru seputar UTBK, PTN, beasiswa, hingga tips menjadi mahasiswa di blog Skuling. Jadi, tunggu apalagi? Stay tune terus informasi menarik dari Skuling dan coba taklukan latihan soal yang ada di aplikasi belajar ini, ya!
0 Komentar