Salah satu tipe soal yang seringkali muncul dalam tes kemampuan kuantitatif UTBK adalah soal bangun datar. Dalam hal ini, soal tersebut bisa saja mempertanyakan keliling, luas, hingga sudut sebuah bangun datar. Tidak hanya kotak dan persegi panjang, jenis bangun datar yang ditanyakan juga bermacam-macam, mulai dari lingkaran, segitiga hingga jajargenjang. 

Tipe soal yang dihadirkan juga variatif, mulai dari mempertanyakan luas bangunan biasa, mempertanyakan ciri bangun datar tertentu, hingga mengukur luas bangun datar yang ada di dalam bangun datar lainnya. Supaya kamu bisa lebih akrab dengan soal-soal seperti ini, yuk cek contoh soal bangun datar SNBT Matematika berikut:

10+ Contoh Soal Bangun Datar UTBK: Pembahasan dan Tips Mengerjakannya

1. Soal 1 : phytagoras

Pertanyaan

Segitiga  ABC, siku-siku di B memiliki panjang sisi AB= 5 cm, BC = 12 cm. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut.

Pilihan Jawaban

1. P>Q
2. Q>P
3. P=Q
4. P<Q
5. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari pilihan diatas

Jawaban : A

Pembahasan:

Dengan triple phytagoras, sisi AC = 13 cm

Sudut A = arcsin 1213= 67,4 derajat

Sudut C = arcsin513 =33,6 derajat

P>Q

2. Soal 2 : Keliling

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang memiliki keliling 60 cm. Sisi panjangnya adalah 4 kali lebarnya. Setengah kali sisi panjangnya adalah a. Sebuah lingkaran memiliki keliling 56 cm, dengan jari jari 𝑏 Berapa nilai 𝑎²+𝑏²

Pilihan Jawaban

1. 225
2. 255
3. 525
4. 522
5. 222

Jawaban : A

Pembahasan

Keliling persegi panjang = 2(p+l) = 60cm

p = 4l

2(p+1/4 p) = 60cm, p = 24cm , a = 12

Keliling lingkaran = 2π r =56cm, r=9cm, b = 9

𝑎2+𝑏2=225

3. Soal 3 : Sudut

Pertanyaan

Berapa nilai sudut r?

Pilihan Jawaban

1. 32
2. 38
3. 48
4. 62
5. 87

Jawaban : B

Pembahasan

p = 67 derajat

s + 105 = 180

s= 180-105

s= 75 derajat

sudut s sehadap dengan sudut q maka nilainya sama, s=q=75 derajat

p+q+r = 180

67+75+r+ = 180

142 + r =180

r = 180-142

r = 38

4. Soal 4 : Luas

Pertanyaan

Berapa luas segitiga yang dibentuk oleh garis dan sumbu x & y?

Pilihan Jawaban

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
5. 10

Jawaban : D

Pembahasan

Dari gambar diketahui 

Alas = 3

Tinggi = 6 

Maka luas segitiga

Luas = (alas x tinggi)/2

Luas =3 x 62 = 182 = 9

5. Soal 5 : Keliling segitiga

Pertanyaan

Berapa keliling segitiga yang dibentuk oleh garis dan sumbu x & y di atas?

Pilihan Jawaban

1. 5+45
2. 6+45
3. 7+45
4. 8+45
5. 9+45

​Jawaban : E

Pembahasan

Dari gambar diketahui 

Alas = 3

Tinggi = 6 

Sisi miring

𝑐² = 𝑎² + 𝑏²

𝑐² = 3² + 6²

𝑐² = 9+36

𝑐= 45

c= 45

Maka keliling segitiga =𝑠+𝑠+𝑠=3+6+45 =9+45

6. Soal 6 : Keliling lingkaran

Pertanyaan

Di dalam lingkaran kecil terdapat segitiga sama sisi dengan a+b=2. Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

Pilihan Jawaban

1. 3+1
2. 23−1
3. 23−2
4. 23
5. 3

Jawaban : C

Pembahasan

Perhatikan bahwa segitiga besar yang tidak diarsir tersebut merupakan segitiga sama sisi, sehingga setiap sudutnya adalah 60° dan garis putus-putus dalam segitiga tersebut adalah garis bagi sudut yang juga merupakan garis tinggi segitiga yang membagi sudut sama besar. Berdasarkan informasi di atas, kita ketahui bahwa segitiga kecil yang ditunjukkan dengan sisi a dan b memiliki sudut 30°−60°−90°. Sesuai kaidah Pythagoras, segitiga tersebut memiliki sisi sebagai berikut

Berdasarkan gambar tersebut, kita peroleh bahwa 𝑏=𝑎3. Diketahui bahwa a+b=2. Maka

𝑎+𝑏=2⇔𝑎+𝑎3=2⇔𝑎(1+3)=2⇔𝑎=2/(1+3)

Rasionalkan penyebutnya, sehingga diperoleh 𝑎=3−1

Perhatikan bahwa jari-jari lingkaran adalah r=2a, sehingga 

𝑟=2𝑎=2(3−1)=23−2

7. Soal 7 : Segitiga

Perhatikan dua gambar segitiga di bawah ini:

Pada  △ABC digambarkan sebuah lingkaran dalam segitiga. Pada △PQR digambarkan lingkaran luar segitiga. Misalkan luas lingkaran dalam segitiga △ABC adalah α dan luas lingkaran luar segitiga  △𝑃𝑄𝑅 adalah β. Berdasarkan hal tersebut, di bawah ini hubungan P dan Q manakah yang benar?

Pilihan Jawaban

1. 𝑃>𝑄
2. P<Q
3. P=Q
4. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan

Jawaban : A

Pembahasan

Pertama kita temukan terlebih dulu sisi yang tidak diketahui dari masing-masing segitiga (x  dan y). Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, secara mudah diperoleh bahwa nilai 

x dan y  adalah sebagai berikut: 𝑥=8 dan 𝑦=5.

Selanjutnya, kita akan mencari jari-jari dari masing-masing lingkaran untuk mencari luasnya. Diketahui bahwa formula untuk mencari jari-jari lingkaran dalam △ABC adalah sebagai berikut:

𝑟1=Luas △𝐴𝐵𝐶/(½)(𝐴𝐵+𝐵𝐶+𝐴𝐶)

Dan, formula untuk mencari jari-jari lingkaran luar △PQR  adalah

𝑟2=(𝑃𝑄)(𝑄𝑅)(𝑃𝑅)/(4×Luas △𝑃𝑄𝑅)

Dengan formula tersebut diperoleh bahwa jari-jari lingkaran dalam △ABC adalah

Kemudian, jari-jari lingkaran luar △PQR adalah:

Note: panjang diameter lingkaran luar segitiga siku-siku adalah sisi miring dari segitiga tersebut.

Karena kedua jari-jari sudah diperoleh, sekarang kita akan mencari luas masing-masing lingkaran (α dan β), yaitu:

𝛼=𝜋𝑟²=𝜋(2)²=4𝜋

𝛽=𝜋𝑟²=𝜋(132)²=(1694) 𝜋

Maka, nilai  𝛼/𝛽 adalah:

𝛼/𝛽= 4𝜋(1694 )𝜋 =16/169

Karena nilai  

𝛼/𝛽=16169=𝑃>𝑄=4169, maka hubungan P  dan yang sesuai adalah P>Q.

8. Soal 8 : Ciri-ciri bangun datar

Pertanyaan

Bangun datar dengan simetri lipat paling sedikit adalah …

Pilihan Jawaban

1. Layang-layang
2. Jajargenjang
3. Trapesium sama kaki
4. Belah ketupat
5. Segitiga sama kaki

Jawaban : B

Pembahasan

Simetri lipat pada bangun datar dapat diartikan sebagai jumlah lipatan yang ada pada bangun datar yang dapat  membagi bangun datar itu hingga setengah bagiannya menutupi setengah bagian bangun datar yang lainnya.

Layang-Layang =1 

Segitiga Sama Kaki=1 

Belah Ketupat = 2 

Trapesium Sama Kaki =1

Jajargenjang = 0

9. Soal 9: Luas Persegi

Pertanyaan

Jika x adalah luas persegi dengan sisi 15,5 cm. Kemudian y adalah luas persegi panjang yaitu 240 cm^2, manakah hubungan x dan y yang benar?

Pilihan Jawaban

1. x=y
2. x=2y
3. 2x=y
4. x>y
5. x<y

Jawaban : D

Pembahasan

Luas x = 15,5 * 15,5 = 240,25

Luas y = 240 

x>y

10. Soal 10: Luas segitiga

Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini

Misalkan β menyatakan luas segitiga ABC di atas. Hubungan P dan Q manakah yang benar?

Pilihan Jawaban

1. 𝑃>𝑄
2. 𝑃<𝑄
3. 𝑃=𝑄
4. Hubungan 𝑃 dan Q tidak dapat ditentukan

Jawaban: C

Gunakan Formula Heron, yaitu

𝐿=𝑠(𝑠−𝑎)(𝑠−𝑏)(𝑠−𝑐)​

Dengan

𝑠=(a+b+c)2

​

Diketahui pada gambar bahwa 𝑎=4, 𝑏=9 dan 𝑐=11 Maka,

𝑠=(4+9+11)2=12

𝐿= 12(12-4)(12-9)(12-11)

=12(8)(3)(1)

=228

=122

​

Nilai tersebut sama dengan β . Jadi, hubungan P dan Q yang sesuai adalah 

𝑃=𝑄.

Tips Mengerjakan Soal Bangun Datar UTBK

1. Buat mind mapping untuk merangkum materi

Tidak hanya segitiga, persegi dan lingkaran, ada banyak jenis bangun datar. Masing-masing jenis memiliki ciri dan rumus tersendiri untuk menghitung keliling, luas dan sudut. Daripada pusing menghafalkan semuanya secara langsung, kamu bisa membuat mind mapping untuk mempermudah merangkum materi dan menghafal rumus.

Kamu bisa menuliskan bangun datar di tengah dan mengembangkannya menjadi beberapa cabang yang diisi dengan nama dan rincian bangun tersebut. Misalnya, cabang pertama di isi dengan persegi, ciri-cirinya setiap sisi memiliki panjang yang sama dengan sudut 90 derajat dan lain sebagainya. 

Selain membuat mengingat materi lebih mudah dihafal, rangkuman mind mapping ini juga bisa menjadi cheat sheet yang bisa kamu baca ulang sebelum tes berlangsung. 

2. Membuat mnemonik untuk menghafal rumus

Mnemonik atau jembatan keledai adalah teknik yang digunakan untuk meningkatkan daya  untuk mengingat sebuah rumus. Caranya adalah dengan mengubah rumus tersebut menjadi kata-kata yang lebih mudah dipahami dan diingat, misalnya “Hitung Luas, Pi R Kuadrat.” untuk rumus luas lingkaran. 

Kamu bisa membuat mnemonik versi diri kamu sendiri sekreatif mungkin, supaya rumus-rumus yang kamu catat lebih mudah dihafalkan. 

3. Berlatih menggunakan aplikasi tryout online

Seperti yang bisa kamu lihat di atas bahwasannya soal bangun datar UTBK tidak jarang akan cukup rumit. Padahal, waktu untuk mengerjakan soal-soal ini cukup terbatas. Oleh karena itu, penting bagi kamu untuk berlatih menggunakan aplikasi tryout online yang dilengkapi dengan timer atau pewaktu. Dengan demikian, kamu bisa memperkirakan waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan satu soal dan memperbaikinya. 

Siap Hadapi UTBK dengan Skuling!

Kamu bisa menggunakan Skuling.id untuk melatih kemampuan mengerjakan soal bangun datar dan soal penalaran kuantitatif lainnya. Dilengkapi dengan timer dan pembahasan, dengan Skuling, kamu bisa mengevaluasi kecepatan dan kemampuan kamu dalam mengerjakan soal-soal tersebut.

Tidak hanya penalaran kuantitatif, di Skuling juga ada ribuan soal untuk berbagai subtest UTBK maupun tes masuk perguruan tinggi lainnya. Dengan mengikuti blog Skuling.id, kamu juga bisa mendapatkan informasi seputar dunia perkuliahan, tips belajar dan informasi beasiswa. Pokoknya lengkap deh!

Unduh aplikasi Skuling di Play Store sekarang juga dan segera kerjakan ribuan latihan soal Tes UTBK di dalamnya!