Trigonometri jadi salah satu materi yang sering muncul di berbagai ujian berbasis matematika, seperti Kemampuan Kuantitatif, Penalaran Matematika, Matematika Dasar, dan Matematika IPA. 

Jadi, penting bagi kamu untuk belajar lebih dalam tentang trigonometri agar bisa menjawab soal lebih banyak. Dengan begitu, bobot penilaian pun akan semakin tinggi.

Nah, daripada bingung, mari simak rangkuman materi trigonometri dengan rumus, contoh soal, dan cara mengerjakannya pada artikel berikut ini!

Rumus Trigonometri

Pahami rumus, sudut, dan teori trigonometri di bawah ini agar kamu bisa mengaplikasikannya pada berbagai jenis soal ujian: 

1. Sudut Trigonometri

Pada dasarnya, trigonometri adalah submateri matematika yang fokus pada analisis dan penghitungan sudut. Maka dari itu, penting untuk mengetahui sudut trigonometri beserta identitasnya di bawah ini:

	0°	30°	45°	60°	90°
sin𝞪	0	½	½ √2	½ √3	1
cos𝞪	1	½ √3	½ √2	½	0
tan𝞪	0	⅓  √3	1	√3	–
cot𝞪	–	√3	1	⅓  √3	0
sec𝞪	1	⅔ √3	√2	2	–
cosec𝞪	–	2	√2	⅔ √3	1

2. Jenis-Jenis Trigonometri

Trigonometri dibagi ke dalam beberapa jenis, antara lain:

• Sinus

Perbandingan panjang sisi siku-siku terhadap sudut tersebut dengan sisi miring

• Kosinus

Perbandingan panjang sisi siku yang mengapit sudut tersebut dengan sisi miring

• Tangen

Perbandingan antara panjang sisi di depan sudut dan panjang sisi di samping sudut

• Kotangen

Perbandingan antara panjang sisi di samping sudut dan panjang sisi di depan sudut.

• Sekan

Perbandingan antara panjang sisi miring segitiga dan panjang sisi di samping sudut.

• Kosekan

Perbandingan antara panjang sisi miring segitiga dan panjang sisi di depan sudut.

Mari perhatikan gambar di bawah ini untuk informasi lebih jelas:

Sumber: Sampoerna Academy. 

3. Rumus Trigonometri 

• (sin α) (sin α) + (cosα) (cosα) = 1
• (tan α) (tan α) + 1 = (sec α) (sec α)
• (cot α)(cot α) + 1 = (csc α)(csc α)
• Sin (90 – α)° = cos α°
• Cos (90 – α) = sin α°
• Tan (90 – α) = cot α°

Contoh Soal Trigonometri dan Pembahasan

Coba kerjakan beberapa contoh soal trignometri di bawah ini agar kemampuan kamu lebih terasah: 

1. Contoh Soal Trigonometri

Sebuah taman bermain memiliki denah seperti berikut:

Setiap kotak mewakili jarak m. Diketahui bahwa adalah air mancur, kemudian, merupakan wahana bermain. Setiap wahana bermain dihubungkan dengan jalan yang digambarkan dengan garis lurus. Setiap wahana tersebut juga memiliki sebuah jalan yang terhubung langsung ke air mancur.

Jika Andi dan pacarnya sekarang berada di air mancur dan ingin menaiki wahana B, maka jarak terpendek yang bisa mereka lalui bersama adalah … meter.

A. 5

B. 50

C. 500

D. 5000

E. 50000

Jawaban: C

Pembahasan:

2. Contoh Soal Trigonometri 

A. (1), (2) dan (3)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (4)

D. (4)

E. (1), (2), (3), dan (4)

Jawaban: D

Pembahasan:

3. Contoh Soal Trigonometri 

A. P > Q

B. P < Q

C. P = Q

D. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan

E.

Jawaban: C

Pembahasan: 

4. Contoh Soal Trigonometri 

A. 10√3 − 18

B. 10√3

C. 12√3 − 16

D. 12√3 − 18

E. 12√3

Jawaban: D

Pembahasan:

5. Contoh Soal Trigonometri

Sebuah taman bermain memiliki denah seperti berikut:

Setiap kotak mewakili jarak m. Diketahui bahwa adalah air mancur, kemudian, merupakan wahana bermain. Setiap wahana bermain dihubungkan dengan jalan yang digambarkan dengan garis lurus. Setiap wahana tersebut juga memiliki sebuah jalan yang terhubung langsung ke air mancur.

Berapakah perkiraan jarak yang harus ditempuh untuk melalui seluruh jalan yang menghubungkan semua wahana tanpa melalui air mancur?

A. Lebih dari 1,5 km tetapi kurang dari 2 km

B. Lebih dari 2 km tetapi kurang dari 2,5 km

C. Lebih dari 2,5 km tetapi kurang dari 3 km

D. Lebih dari 3 km tetapi kurang dari 3,5 km

E. Lebih dari 3,5 km tetapi kurang dari 4 km

Jawaban: B

Pembahasan:

Yuk, Kerjakan Lebih Banyak Latihan Soal di Skuling!

Materi trigonometri sering muncul di subtes SNBT TPS. Oleh karena itu, sekaranglah saat yang tepat untuk mulai mengerjakan lebih banyak latihan soal di aplikasi belajar online seperti Skuling!

Skuling adalah aplikasi bank soal UTBK yang menyediakan ribuan latihan soal berkualitas mulai dari yang termudah hingga tersulit! Tidak hanya itu saja, Skuling juga memiliki fitur Try Out (TO) yang bisa bantu kamu mengasah kemampuan mengerjakan soal real-time seperti saat ujian UTBK SNBT. Menarik, bukan? 

Skuling juga menyajikan beragam informasi menarik dan up-to-date seputar UTBK SNBT, beasiswa, hingga latihan soal yang bisa diakses gratis. Jadi, stay tune di blog Skuling supaya ga ketinggalan info terbaru, ya.