Tidak hanya SNBP dan UTBK SNBT, kamu juga bisa masuk perguruan tinggi negeri favorite kamu menggunakan jalur mandiri dari masing-masing universitas. Namun, struktur tes ujian ini sedikit berbeda dengan SNBT. Salah satu perbedaan tersebut adalah adanya tes kemampuan akademik (TKA) di berbagai universitas.
Selain adanya materi pelajaran khusus yang disesuaikan dengan peminatan, seperti Ekonomi, Geografi untuk soshum, serta Kimia dan fisika untuk Saintek, ada juga mata pelajaran umum, yaitu Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Matematika.
Biasanya, mata pelajaran yang diujikan dalam tes TKA bagian matematika adalah kemampuan matematika dasar, seperti akar persamaan, gradien, eksponensial, teori peluang, hingga dasar-dasar trigonometri. Meskipun tidak sepenuhnya sama, namun kamu bisa mempelajari materi matematika dasar ini dengan mengerjakan soal-soal matematika SNBT di aplikasi try out UTBK Skuling.
Tidak hanya bisa mengasah kemampuan kamu menghafal dan menerapkan rumus matematika dasar, mengerjakan soal matematika di aplikasi try out UTBK juga bisa mengasah kemampuan manajemen waktu yang kamu miliki saat mengerjakan soal. Pasalnya, aplikasi ini dilengkapi dengan timer yang membantu kamu mengukur dan mengevaluasi kecepatan proses pengerjaan.
Nah, sebelum kamu mulai mengerjakan soal-soal di aplikasi tersebut, kamu bisa mengecek contoh soal matematika dasar untuk tes masuk PTN jalur mandiri berikut ini:
Mau Ikut Seleksi Mandiri PTN? Ini Kumpulan Soal Matematika Dasar, Rumus, dan Penyelesaiannya!
1. Soal 1 : akar persamaan kuadrat
Pertanyaan
Jika xy > 0, tentukan kuantitas P dan Q!
Pilihan Jawaban
- P > Q
- P < Q
- P = Q
- P + Q = 0
- Informasi yang diberikan tidak cukup
Jawaban : B
Pembahasan
Diketahui xy > 0, maka
P = (4x − y)(x + 2y)
P = 4𝑥2 + 8xy− xy − 2𝑦2
P = 4𝑥2 + 8xy − 2𝑦2− xy
Kita tahu bahwa nilai Q = 4𝑥2 + 8xy − 2𝑦2
Maka kuantitas P adalah:
P = 4𝑥2 + 8xy − 2𝑦2− xy
P = Q − xy
Dari persamaan P = Q − xy, berarti kuantitas P lebih kecil dari kuantitas Q sehingga (P < Q)
2. Soal 2: persamaan garis
Pertanyaan
Sebuah garis y melalui titik (3,1) dan mempunyai gradient 13, Manakah di antara titik dengan koordinat berikut yang terletak pada garis itu?
- (-3,0)
- (0,0)
- (-6,4)
- (6,2)
Pilihan Jawaban
- 1,2, dan 3 benar
- 1 dan 3 benar
- 2 dan 4 benar
- Pernyataan 4 saja yang benar
- Semua pernyataan benar
Jawaban : C
Pembahasan:
Mencari persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan mempunyai kemiringan 1/3.
(x-x1)m = y − y1
(x − 3) 13 = y − 1
(x − 3) = 3y − 3
x − 3y = 0
Didapat persamaan garisnya x − 3y = 0
Untuk pernyataan (2) titiknya adalah (0, 0) subtitusikan titik tersebut ke persamaan garis yang sudah didapat.
x − 3y = 0(0) − 3(0) = 0.0 = 0
Pernyataan (2) merupakan pernyataan yang tepat. Lakukan hal yang sama dengan pernyataan yang lainnya, maka didapat pernyataan yang benar adalah pernyataan (2)dan(4)
3. Soal 3 : eksponen
Pertanyaan
Jika 8m= 27 , maka 2m+2 + 4m=….
Pilihan jawaban
- 12
- 15
- 18
- 21
- 24
Jawaban : D
Pembahasan
8m= 27
= (23)m= (33)
=2m= 3
Yang dicari adalah:
2m+2 + 4m
2m+2 + 4m = 2m . 22+ (22)m
=4 .2m + (2m)2
Karena 2m = 3, maka:
=4 .3+ (3)2
= 12 + 9 =21.
Jadi, jawabannya adalah D.
4. Soal 4 : trigonometri
Pertanyaan
Jika, 1−tan 𝑥 =23 , maka sin 𝑥 ⋅ cos =…
Pilihan Jawaban
- 310
- 510
- 710
- 910
- 1210
Jawaban : A
Pembahasan
1−tan 𝑥 =23
1-23 = tan 𝑥
tan 𝑥 = 13
AC = 33 + 13 =9+ 1 = 10
sin 𝑥 ⋅ cos𝑥=110 .310 =310
5. Soal 5: persamaan garis singgung
Pertanyaan
Garis 𝑔 yang tegak lurus dengan garis 4𝑥+𝑦−3=0 akan menyinggung kurva fungsi
𝑓(𝑥)=4𝑥+14 di suatu titik yang memiliki absis …
Pilihan Jawaban
- −15
- −12,5
- 0
- 12,5
- 15
Jawaban : D
Pembahasan
Gradien garis 4𝑥+𝑦−3=0
y=−4x+3
m=−4
Gradien garis 𝑔(𝑚𝑔)
𝑚.𝑚𝑔=−1
−4𝑚𝑔=−1
𝑚𝑔=0,25
Gradien kurva f(x) di sebarang x = turunan f(x) terhadap x = f’(x)
𝑓(𝑥)=4𝑥+14
𝑓(𝑥) = (4x+14)12
𝑓’(𝑥)=12. 4𝑥+14 (4)
f’(x)=24𝑥+14
0,25=24𝑥+14
(14)2 = (24𝑥+14)2
116 = 44x+14
4x+14=64
4x=50
x=12,5
Jadi, jawabannya adalah D
6. Soal 6: peluang dan kaidah pencacahan
Pertanyaan
Terdapat 4 huruf yaitu p, q, r, s dan 5 angka 1, 3, 5, 7, 9 akan disusun sebuah password yang terdiri dari satu huruf dan 2 angka. Apabila digit-digit password tidak boleh berulang maka banyaknya password yang dapat dibentuk adalah…
Pilihan Jawaban
- 200
- 240
- 480
- 560
- 600
Jawaban : B
Pembahasan
Aturan :
- Huruf yang tersedia: p, q, r, s (4 huruf)
- Angka yang tersedia: 1, 3, 5, 7, 9 (5 angka)
- Password terdiri dari satu huruf dan dua angka (tidak berulang)
Maka, banyak password yang bisa dibuat dari aturan tersebut adalah:
Banyak Password (n):
n = 1 huruf . 2 angka
n = _ . _ _
n = 4 . 5 . 4
n = 80 kemungkinan huruf ada di posisi pertama
Karena huruf bisa berada di posisi kedua, ketiga, atau keempat maka:
n′ = 80 . banyak posisi huruf
n′ = 80 . 3
n′ = 240 kemungkinan (B)
7. Soal 7: Logaritma
Pertanyaan
Log 𝑥+ Log 𝑦=5
Log 𝑥2− Log 𝑦=1
Maka nilai dari
𝑦−𝑥=…
Pilihan Jawaban
- 90
- 900
- 9000
- 9900
- 99000
Jawaban : B
Pembahasan
Log 𝑥+ Log 𝑦=5
Log xy=5
xy=105
y=105x
Log 𝑥2− Log 𝑦=1
Log x2y = 10
y=105102 = 103
Maka, nilai y-x adalah:
y-x = 103 -102 = 1.000 – 100 = 900. Jadi, jawabannya adalah B.
8. Soal 8: Barisan dan Deret
Pertanyaan
Diketahui penjumlahan dari jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 1 dan rasio 11+radalah 4. Berapakah nilai r dari deret geometri tersebut?
Pilihan jawaban
- 18
- 15
- 14
- 12
- 13
Jawaban : E
Pembahasan
𝑎=1
Rumus matematika dasar jumlah deret geometri tak hingga:
S∞=a1+r
4 = 11-11+r
4 = 1r1+r
4 = r+1r
4r = r+1
3r = 1
r = 13
9. Soal 9 : Turunan
Pertanyaan
Turunan pertama dari 𝑓(𝑥)=15𝑥2+3 adalah …
Pilihan Jawaban
- −3𝑥(5𝑥2+3)32
- −5𝑥(5𝑥2+3)52
- -5𝑥(5𝑥2+3)32
- 5𝑥(5𝑥2+3)32
- -5𝑥(5𝑥2+3)52
Jawaban : C
Pembahasan
𝑓(𝑥)=15𝑥2+3
f(x)=((5×2+3)-1
f(x)= (5×2+3)½
f(x)= – 12 . (5×2+3)–32 ⋅(2⋅5x)= -10×2. (5×2+3)32 = -5x(5×2+3)32
Jadi, jawabannya adalah C.
10. Soal 10 : Fungsi
Pertanyaan
Jika 𝑓(𝑥)=2𝑥3−5𝑥2+3𝑥+1. Tentukan nilai 𝑓(2)+𝑓(−1).
Pilihan Jawaban
- 6
- 5
- 3
- -3
- -6
Jawaban : E
Pembahasan
Fungsi utama dalam pertanyaan di atas adalah 𝑓(𝑥)=2𝑥3−5𝑥2+3𝑥+1. Maka, untuk menghitung 𝑓(2)+𝑓(−1), kamu harus memasukkan angka 2 dan 1 sebagai pengganti variabel x secara bergantian. Maka, jawabannya adalah:
𝑓(𝑥)=2𝑥3−5𝑥2+3𝑥+1 = 𝑓(𝑥)=2(2)3−5 (2)2+3(2)+1 = 2(8)- 5(4)+6+1 = 16-20+7=3
𝑓(𝑥)=2𝑥3−5𝑥2+3𝑥+1 = 𝑓(𝑥)=2(-1)3−5(-1)2+3(-1)+1 = 2(-1)-5(1)-3+1 = -2-5-3+1 =-9
Maka, 𝑓(2)+𝑓(−1) = 3+ -9 = -6. Jadi, jawabannya adalah E.
11. Soal 11: Matriks
Pertanyaan
Diketahui matriks A dan B sebagai berikut:
- 𝐵=2𝐴
- 𝐴=𝐵−1
- 𝐴=𝐵𝑇
- 12𝐵=20 𝐴−1
Pernyataan yang benar terkait dua matriks di atas adalah…
Pilihan Jawaban
- 1, 2, 3
- 1, 3
- 2, 4
- 4 saja
- semua benar
Jawaban : D
Pembahasan
Jadi, pernyataan yang benar hanya pernyataan nomor 4.
12. Soal 12: Limit
Pertanyaan
Hitunglah nilai dari limit berikut:
Lim 𝑥→3 (5𝑥2−8𝑥−13×2−5)
Pilihan Jawaban
- 2
- 5
- 15
- 3
- 10
Jawaban : A
Pembahasan
Lim 𝑥→3 (5𝑥2−8𝑥−13×2−5) =(5(3)2−8(3)−1332−5) = (45−24−139−5) =84 = 2
Yuk, Kerjakan Lebih Banyak Latihan Soal di Skuling!
Soal matdas di atas serta ribuan soal kemampuan kuantitatif lainnya bisa kamu akses di aplikasi Skuling, Gratis! Nggak hanya itu, kamu juga bisa subscribe blog Skuling untuk mendapatkan informasi soal dunia perkuliahan hingga informasi beasiswa terkini. Jadi tunggu apa lagi?! Download Skuling sekarang dan dapatkan perguruan tinggi impian!