Tidak hanya SNBP dan UTBK SNBT, kamu juga bisa masuk perguruan tinggi negeri favorite kamu menggunakan jalur mandiri dari masing-masing universitas. Namun, struktur tes ujian ini sedikit berbeda dengan SNBT. Salah satu perbedaan tersebut adalah adanya tes kemampuan akademik (TKA) di berbagai universitas. 

Selain adanya materi pelajaran khusus yang disesuaikan dengan peminatan, seperti Ekonomi, Geografi untuk soshum, serta Kimia dan fisika untuk Saintek, ada juga mata pelajaran umum, yaitu Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Matematika. 

Biasanya, mata pelajaran yang diujikan dalam tes TKA bagian matematika adalah kemampuan matematika dasar, seperti akar persamaan, gradien, eksponensial, teori peluang, hingga dasar-dasar trigonometri. Meskipun tidak sepenuhnya sama, namun kamu bisa mempelajari materi matematika dasar ini dengan mengerjakan soal-soal matematika SNBT di aplikasi try out UTBK Skuling. 

Tidak hanya bisa mengasah kemampuan kamu menghafal dan menerapkan rumus matematika dasar, mengerjakan soal matematika di aplikasi try out UTBK juga bisa mengasah kemampuan manajemen waktu yang kamu miliki saat mengerjakan soal. Pasalnya, aplikasi ini dilengkapi dengan timer yang membantu kamu mengukur dan mengevaluasi kecepatan proses pengerjaan. 

Nah, sebelum kamu mulai mengerjakan soal-soal di aplikasi tersebut, kamu bisa mengecek contoh soal matematika dasar untuk tes masuk PTN jalur mandiri berikut ini: 

Mau Ikut Seleksi Mandiri PTN? Ini Kumpulan Soal Matematika Dasar, Rumus, dan Penyelesaiannya!

1. Soal 1 : akar persamaan kuadrat

Pertanyaan

Jika xy > 0, tentukan kuantitas P dan Q!

Pilihan Jawaban

1. P > Q
2. P < Q
3. P = Q
4. P + Q = 0
5. Informasi yang diberikan tidak cukup

Jawaban : B

Pembahasan 

Diketahui xy > 0, maka

P = (4x − y)(x + 2y)

P = 4𝑥² + 8xy− xy − 2𝑦²

P = 4𝑥² + 8xy − 2𝑦²− xy

Kita tahu bahwa nilai Q = 4𝑥² + 8xy − 2𝑦²

Maka kuantitas P adalah:

P = 4𝑥² + 8xy − 2𝑦²− xy

P = Q − xy

Dari persamaan P = Q − xy, berarti kuantitas P lebih kecil dari kuantitas Q sehingga (P < Q)

2. Soal 2: persamaan garis

Pertanyaan

Sebuah garis y melalui titik (3,1) dan mempunyai gradient 13, Manakah di antara titik dengan koordinat berikut yang terletak pada garis itu? 

1.  (-3,0) 
2. (0,0) 
3. (-6,4) 
4. (6,2)

Pilihan Jawaban

1. 1,2, dan 3 benar 
2. 1 dan 3 benar 
3. 2 dan 4 benar 
4. Pernyataan 4 saja yang benar 
5. Semua pernyataan benar 

Jawaban : C

Pembahasan:

Mencari persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan mempunyai kemiringan 1/3. 

(x-x1)m = y − y1

(x − 3) 13 = y − 1 

(x − 3) = 3y − 3 

x − 3y = 0 

Didapat persamaan garisnya x − 3y = 0 

Untuk pernyataan (2) titiknya adalah (0, 0) subtitusikan titik tersebut ke persamaan garis yang sudah didapat. 

x − 3y = 0(0) − 3(0) = 0.0 = 0 

Pernyataan (2) merupakan pernyataan yang tepat. Lakukan hal yang sama dengan pernyataan yang lainnya, maka didapat pernyataan yang benar adalah pernyataan (2)dan(4)

3. Soal 3 : eksponen

Pertanyaan

Jika 8m= 27 , maka 2m+2 + 4m=…. 

Pilihan jawaban

1. 12
2. 15
3. 18
4. 21
5. 24

Jawaban : D

Pembahasan

8m= 27  

= (23)m= (33)

=2m= 3

Yang dicari adalah:

 2m+2 + 4m

 2m+2 + 4m =  2m . 22+ (22)m

=4 .2m + (2^m)²

Karena 2m = 3, maka:

=4 .3+ (3)²

= 12 + 9 =21. 

Jadi, jawabannya adalah D.

4. Soal 4 : trigonometri

Pertanyaan

Jika, 1−tan 𝑥 =23 , maka sin 𝑥 ⋅ cos =… 

Pilihan Jawaban

1. 310
2. 510
3. 710
4. 910
5. 1210

Jawaban : A

Pembahasan

1−tan 𝑥 =23

1-23 = tan 𝑥

tan 𝑥 = 13

AC = 33 + 13 =9+ 1 = 10

sin ⁡𝑥 ⋅ cos⁡𝑥=110 .310 =310

5. Soal 5: persamaan garis singgung

Pertanyaan

Garis 𝑔 yang tegak lurus dengan garis 4𝑥+𝑦−3=0 akan menyinggung kurva fungsi 

𝑓(𝑥)=4𝑥+14 di suatu titik yang memiliki absis …

Pilihan Jawaban

1. −15
2. −12,5
3. 0
4. 12,5
5. 15

Jawaban : D

Pembahasan

Gradien garis 4𝑥+𝑦−3=0

y=−4x+3

m=−4

Gradien garis 𝑔(𝑚_𝑔)

𝑚.𝑚𝑔=−1

−4𝑚𝑔=−1

𝑚𝑔=0,25

Gradien kurva f(x) di sebarang x = turunan f(x) terhadap x = f’(x)

𝑓(𝑥)=4𝑥+14

𝑓(𝑥) = (4x+14)12

𝑓’(𝑥)=12. 4𝑥+14 (4)

f’(x)=24𝑥+14

0,25=24𝑥+14

(14)2 = (24𝑥+14)2

116 = 44x+14

4x+14=64

4x=50

x=12,5

Jadi, jawabannya adalah D

6. Soal 6: peluang dan kaidah pencacahan

Pertanyaan

Terdapat 4 huruf yaitu p, q, r, s dan 5 angka 1, 3, 5, 7, 9 akan disusun sebuah password yang terdiri dari satu huruf dan 2 angka. Apabila digit-digit password tidak boleh berulang maka banyaknya password yang dapat dibentuk adalah…

Pilihan Jawaban

1. 200
2. 240
3. 480
4. 560
5. 600

Jawaban : B

Pembahasan

Aturan : 

• Huruf yang tersedia: p, q, r, s (4 huruf)
• Angka yang tersedia: 1, 3, 5, 7, 9 (5 angka)
• Password terdiri dari satu huruf dan dua angka (tidak berulang)

Maka, banyak password yang bisa dibuat dari aturan tersebut adalah: 

Banyak Password (n):

n = 1 huruf . 2 angka

n = _ . _ _ 

n = 4 . 5 . 4 

n = 80 kemungkinan huruf ada di posisi pertama

Karena huruf bisa berada di posisi kedua, ketiga, atau keempat maka:

n′ = 80 . banyak posisi huruf

n′ = 80 . 3

n′ = 240 kemungkinan (B)

7. Soal 7: Logaritma

Pertanyaan

Log⁡ 𝑥+ Log ⁡𝑦=5

Log ⁡𝑥²− Log⁡ 𝑦=1

Maka nilai dari 

𝑦−𝑥=…

Pilihan Jawaban

1. 90
2. 900
3. 9000
4. 9900
5. 99000

Jawaban : B

Pembahasan

Log⁡ 𝑥+ Log ⁡𝑦=5

Log xy=5

xy=105

y=105x

Log ⁡𝑥²− Log⁡ 𝑦=1

Log x2y = 10

y=105102 = 103

Maka, nilai y-x adalah:

 y-x = 103 -102 = 1.000 – 100 = 900. Jadi, jawabannya adalah B.

8. Soal 8: Barisan dan Deret

Pertanyaan

Diketahui penjumlahan dari jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 1 dan rasio 11+radalah 4. Berapakah nilai r dari deret geometri tersebut?

Pilihan jawaban

1. 18
2. 15
3. 14
4. 12
5. 13

Jawaban : E

Pembahasan

𝑎=1

Rumus matematika dasar  jumlah deret geometri tak hingga:

S∞=a1+r

4 = 11-11+r

4 = 1r1+r

4 = r+1r

4r = r+1 

3r = 1

r = 13

9. Soal 9 : Turunan

Pertanyaan

Turunan pertama dari 𝑓(𝑥)=15𝑥2+3  adalah …

Pilihan Jawaban

1. −3𝑥(5𝑥2+3)32
2. −5𝑥(5𝑥2+3)52
3. -5𝑥(5𝑥2+3)32
4. 5𝑥(5𝑥2+3)32
5. -5𝑥(5𝑥2+3)52

Jawaban : C

Pembahasan

𝑓(𝑥)=15𝑥2+3

f(x)=((5×2+3)^-1   

​

 f(x)= (5×2+3)^½ 

​

 f(x)= – 12 . (5×2+3)^–32   ⋅(2⋅5x)= -10×2. (5×2+3)32 = -5x(5×2+3)32

Jadi, jawabannya adalah C.

10. Soal 10 : Fungsi

Pertanyaan

Jika  𝑓(𝑥)=2𝑥³−5𝑥²+3𝑥+1. Tentukan nilai 𝑓(2)+𝑓(−1).

Pilihan Jawaban

1. 6
2. 5
3. 3
4. -3
5. -6

Jawaban : E

Pembahasan

Fungsi utama dalam pertanyaan di atas adalah   𝑓(𝑥)=2𝑥³−5𝑥²+3𝑥+1. Maka, untuk menghitung 𝑓(2)+𝑓(−1), kamu harus memasukkan angka 2 dan 1 sebagai pengganti variabel x secara bergantian. Maka, jawabannya adalah:

 𝑓(𝑥)=2𝑥³−5𝑥²+3𝑥+1 =  𝑓(𝑥)=2(2)³−5 (2)²+3(2)+1 = 2(8)- 5(4)+6+1 = 16-20+7=3

 𝑓(𝑥)=2𝑥³−5𝑥²+3𝑥+1 =  𝑓(𝑥)=2(-1)³−5(-1)²+3(-1)+1 = 2(-1)-5(1)-3+1 = -2-5-3+1 =-9

Maka,  𝑓(2)+𝑓(−1) = 3+ -9 = -6. Jadi, jawabannya adalah E.

11. Soal 11: Matriks

Pertanyaan

Diketahui matriks A dan B sebagai berikut:

1. 𝐵=2𝐴
2. 𝐴=𝐵⁻¹
3. 𝐴=𝐵^𝑇
4. 12𝐵=20 𝐴⁻¹

Pernyataan yang benar terkait dua matriks di atas adalah…

Pilihan Jawaban

1. 1, 2, 3
2. 1, 3
3. 2, 4
4. 4 saja
5. semua benar

Jawaban : D

Pembahasan

Jadi, pernyataan yang benar hanya pernyataan nomor 4. 

12. Soal 12: Limit

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari limit berikut:

Lim ⁡_𝑥→3   (5𝑥2−8𝑥−13×2−5)

Pilihan Jawaban

1. 2
2. 5
3. 15
4. 3
5. 10

Jawaban : A

Pembahasan

Lim ⁡_𝑥→3   (5𝑥2−8𝑥−13×2−5) =(5(3)2−8(3)−1332−5) = (45−24−139−5) =84 = 2

Yuk, Kerjakan Lebih Banyak Latihan Soal di Skuling!

Soal matdas di atas serta ribuan soal kemampuan kuantitatif lainnya bisa kamu akses di aplikasi Skuling, Gratis! Nggak hanya itu,  kamu juga bisa subscribe blog Skuling untuk mendapatkan informasi soal dunia perkuliahan hingga informasi beasiswa terkini. Jadi tunggu apa lagi?! Download Skuling sekarang dan dapatkan perguruan tinggi impian!